【題目】如圖,在四棱錐中, 底面,底面是直角梯形, , , , 是的中點.
(1)求證:平面平面;
(2)若二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列四個命題中,正確的是( )
①兩個平面同時垂直第三個平面,則這兩個平面可能互相垂直
②方程 表示經(jīng)過第一、二、三象限的直線
③若一個平面中有4個不共線的點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行
④方程可以表示經(jīng)過兩點的任意直線
A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) , 則方程g[f(x)]﹣a=0(a為正實數(shù))的實數(shù)根最多有( 。﹤.
A.6個
B.4個
C.7個
D.8個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(3+x)+ln(3﹣x).
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的定義域;
(Ⅱ)判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性;
(Ⅲ)若f(2m﹣1)<f(m),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A,B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班進行教改實驗.為了了解教學效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析,畫出頻率分布直方圖(如下圖).記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表;
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 總計 | |
成績優(yōu)秀 | |||
成績不優(yōu)秀 | |||
總計 |
(Ⅱ)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為:“成績優(yōu)秀”與教學方式有關?
附:.
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), (其中).對于不相等的實數(shù),設, .現(xiàn)有如下命題:
(1)對于任意不相等的實數(shù),都有;
(2)對于任意的a及任意不相等的實數(shù),都有;
(3)對于任意的a,存在不相等的實數(shù),使得;
(4)對于任意的a,存在不相等的實數(shù),使得.
其中的真命題有_____________(寫出所有真命題的序號).
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