【題目】已知向量 =(sinθ,cosθ﹣2sinθ), =(1,2).
(1)若 ,求tanθ的值;
(2)若 ,求θ的值.

【答案】
(1)解:∵

∴2sinθ=cosθ﹣2sinθ即4sinθ=cosθ

∴tanθ=


(2)解:由| |=| |

∴sin2θ+(cosθ﹣2sinθ)2=5

即1﹣2sin2θ+4sin2θ=5化簡(jiǎn)得sin2θ+cos2θ=﹣1

故有sin(2θ+ )=﹣

又∵θ∈(0,π)∴2θ+ ∈( , π)

∴2θ+ = π或2θ+ = π

∴θ= 或θ= π


【解析】(1)根據(jù)平面向量的共線定理的坐標(biāo)表示即可解題.(2)由| |=| |化簡(jiǎn)得sin2θ+cos2θ=﹣1,再由θ∈(0,π)可解出θ的值.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的相關(guān)知識(shí),掌握坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè),;;設(shè),則

練習(xí)冊(cè)系列答案
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