【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合,極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合.若曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)將曲線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)由直線上一點向曲線引切線,求切線長的最小值.
【答案】(1);(2).
【解析】試題分析:(1)圓的直角坐標(biāo)方程為,根據(jù),求得圓的極坐標(biāo)方程為;(2)先求得直線的直角坐標(biāo)方程為,設(shè)直線上點,切點,圓心,則有,當(dāng)最小時,有最小,而,
所以.
試題解析:
(1)圓的直角坐標(biāo)方程為,
又,
∴圓的極坐標(biāo)方程為...................................5分
(2)由直線的極坐標(biāo)方程變形可得
,
∴的直角坐標(biāo)方程為,
設(shè)直線上點,切點,圓心,
則有,
當(dāng)最小時,有最小,
而,
所以.
即切線長的最小值為2.......................................10分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分)
如圖,在四棱錐中,平面,,,,,,.
(I)求異面直線與所成角的余弦值;
(II)求證:平面;
(II)求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示, 為圓的直徑,點, 在圓上, ,矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直,且, , .
(1)求證: 平面;
(2)設(shè)的中點為,求三棱錐的體積與多面體的體積之比的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一壁畫,最高點A處離地面AO=4m,最低點B處離地面BO=2m,觀賞它的C點在過墻角O點與地面成30°角的射線上.
(1)設(shè)點C到墻的距離為x,當(dāng)x= m時,求tanθ的值;
(2)問C點離墻多遠時,視角θ最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】連續(xù)2次拋擲﹣枚骰子(六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6).則事件“兩次向上的數(shù)字之和等于7”發(fā)生的概率為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】各項均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足, .
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x﹣8,g(x)=2x2﹣4x﹣16,
(1)求不等式g(x)<0的解集;
(2)若對一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x﹣m﹣15成立,求實數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com