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已知關于t的一元二次方程t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x，y∈R）．當方程有實根時，則點（x，y）的軌跡方程為
 
．
考點：參數方程化成普通方程,軌跡方程
專題：選作題,坐標系和參數方程
分析：根據方程有實根，利用復數相等，建立條件關系即可得到結論．
解答： 解：設實根為t，則由t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0得t2+2t+2xy+（t+x-y）i=0，
即
t2+2t+2xy=0
t+x-y=0
，消去參數t得（x-1）2+（y+1）2=2，
故答案為：（x-1）2+（y+1）2=2．
點評：本題主要考查復數方程的求解，利用復數相等是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強市民的環(huán)境保護意識，某市面向全市征召n名義務宣傳志愿者，成立環(huán)境保護宣傳組織．現把該組織的成員按年齡分成5組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第2組有35人．
（1）求該組織的人數；
（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的條件下，該組織決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，用列舉法求出第3組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓O交于點A（x1，y1），將射線OA按逆時針方向旋轉
2π
3
后與單位圓O交于點B（x2，y2），f（α）=x1-x2；
（Ⅰ）若角α為銳角，求f（α）的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（A）=
3
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點A（-1，0），B（1，0），動點P滿足
PA
•
PB
=2|
OP
|2-2，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）由點C（-2，0）向（1）中的動點P所形成的曲線M引割線l，交曲線于E、F，若
BE
•
BF
∈[
3
4
，2]，點Q在曲線M上，且
OE
+
OF
=t
OQ
，求t范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=3an+8n+14（n∈N*），其中a1=14
（Ⅰ）設an=bn-4n-9，求證{bn}是等比數列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：對任意的n∈N*，a2n能被64整除．

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科目：高中數學 來源： 題型：

|1-x|+|x-5|≤4解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，sinA=
3
5
，tan（A-B）=-
1
3
，則tanC的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=e 
|x|
x2+1
（x∈R）有下列命題：
①函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱，
②在區(qū)間（0，+∞）上，函數y=f（x）是減函數，
③函數f（x）的最小值是e 
1
2
，
④在區(qū)間（-∞，-1）上，函數f（x）是增函數，
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間（1，8]上隨機取一個數a，則事件“函數f（x）=（a-1）1-x（a＞1，且a≠2）在R上單調遞減”發(fā)生的概率為
 
．

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