|1-x|+|x-5|≤4解集為
 
．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：選作題,不等式
分析：求出兩個絕對值內(nèi)的零點(diǎn)，然后由零點(diǎn)進(jìn)行分段，去絕對值后求解一次不等式，最后取并集．
解答： 解：當(dāng)x＜1時，不等式|1-x|+|x-5|≤4化為：-（x-1）-（x-5）≤4，
即-2x≤10，則x≥-5，所以，x的范圍是-5≤x＜1；
當(dāng)-1≤x≤5時，不等式|1-x|+|x-5|≤4化為：（x-1）-（x-5）≤4，即4≤4，此不等式恒成立；
當(dāng)x＞5時，不等式|1-x|+|x-5|≤4化為：x-1+x-5≤4，即2x≤10，則x≤5．無解．
綜上，不等式|1-x|+|x-5|≤4的解集為[-5，5]．
故答案為：[-5，5]．
點(diǎn)評：本題考查了絕對值不等式的解法，考查了不等式的分段問題，分段求解后取并集得原不等式的解集，此題是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，S（1，1）是拋物線為y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)，以S為圓心，r為半徑（1＜r＜
2
）做圓，分別交x軸于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)并延長SA、SB，分別交拋物線于C、D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線CD的斜率為定值；
（Ⅱ）延長DC交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，若EC：ED=1：3，求sin2∠CSD+cos∠CSD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z1=a+i，z2=1-i（i為虛數(shù)單位），且z1•z2為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2
a
x-b+4=0（*），
（Ⅰ）兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，第一、二次得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b，求使方程（*）有解的概率；
（Ⅱ）在區(qū)間[0，6]上分別任意取兩個值作為a，b的值，求使方程（*）有解的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于t的一元二次方程t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x，y∈R）．當(dāng)方程有實(shí)根時，則點(diǎn)（x，y）的軌跡方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某游戲的得分為1，2，3，4，5，隨機(jī)變量ξ表示小白玩該游戲的得分，若E（ξ）=4.2，則小白得5分的概率至少為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，定義集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤5}，記集合S中的元素個數(shù)為S（A）．若a1，a2，a3，a4，a5是公差大于零的等差數(shù)列，則S（A）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則|
1+i
i
|=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系xOy和極坐標(biāo)系Ox的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線C的參數(shù)方程為
x=4cosφ
y=2sinφ
，（φ為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系下，曲線C與射線θ=
π
4
和射線θ=-
π
4
分別交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積為
 
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