已知單位向量
e1
與
e2
的夾角為α，且cosα=
1
3
，向量
a
=3
e1
-2
e2
與
b
=3
e1
-
e2
的夾角為β，則cosβ=
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：轉(zhuǎn)化向量為平面直角坐標系中的向量，通過向量的數(shù)量積求出所求向量的夾角．
解答： 解：單位向量
e1
與
e2
的夾角為α，且cosα=
1
3
，不妨
e1
=（1，0），
e2
=(
1
3
，
2
2
3
)，
a
=3
e1
-2
e2
=（
7
3
，-
4
2
3
），
b
=3
e1
-
e2
=（
8
3
，-
2
2
3
），
∴cosβ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
7
3
×
8
3
+
4
2
3
×
2
2
3
(
7
3
)2+(-
4
2
3
)2
•
(
8
3
)2+(-
2
2
3
)2
=
2
2
3
．
故答案為：
2
2
3
．
點評：本題考查向量的數(shù)量積，兩個向量的夾角的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則（　�。�
A、若m⊥n，n∥α，則m⊥α
B、若m∥β，β⊥α，則m⊥α
C、若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α
D、若m⊥n，n⊥β，β⊥α，則m⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面積為
2
，求cosA與a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份2007200820092010201120122013
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（Ⅰ）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
b
=
n
i=1
(ti-
.
t
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(ti-
.
t
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
t
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（5+2i）2（i為虛數(shù)單位），則z的實部為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+a）10的展開式中，x7的系數(shù)為15，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在8張獎券中有一、二、三等獎各1張，其余5張無獎．將這8張獎券分配給4個人，每人2張，不同的獲獎情況有
 
種（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx2的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x2+2）（
1
x3
-1）3的展開式中的常數(shù)項是（　　）
A、2B、3C、-3D、-2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案