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（x2+2）（
1
x3
-1）3的展開式中的常數項是（　�。�
A、2B、3C、-3D、-2
考點：二項式系數的性質
專題：二項式定理
分析：求出 （
1
x3
-1）3的展開式的通項公式，可得（x2+2）（
1
x3
-1）3的展開式中的常數項．
解答： 解：∵（
1
x3
-1）3的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
3
•（-1）r•x3r-9，令3r-9=-2，r無解；令3r-9=0，求得 r=3，
∴（x2+2）（
1
x3
-1）3的展開式中的常數項為 2
C
3
3
=2，
故選：B．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知單位向量
e1
與
e2
的夾角為α，且cosα=
1
3
，向量
a
=3
e1
-2
e2
與
b
=3
e1
-
e2
的夾角為β，則cosβ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C為圓O上的三點，若
AO
=
1
2
（
AB
+
AC
），則
AB
與
AC
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（　�。�
A、21+
3
B、18+
3
C、21
D、18

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，平面內一點P滿足
CP
=
2
3
CA
+
1
3
CB
，若|
PB
|=t|
PA
|，則t的值為（　�。�
A、3
B、
1
3
C、2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

滿足
z+i
z
=i（i為虛數單位）的復數z=（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線y=ax-ln（x+1）在點（0，0）處的切線方程為y=2x，則a=（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
(log2x)2-1
的定義域為（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（2，+∞）
C、（0，
1
2
）∪（2，+∞）
D、（0，
1
2
]∪[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和是Sn，a1=1，數列{bn}對于任意的n∈N*都有2nSn=n2bn成立，且b3=a2+a3．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）如果數列{bn}的前n項和為Tn，對于任意的n∈N*都有k（Tn+2）≥S2n恒成立，求實數k的取值范圍．

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