設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面積為
2
，求cosA與a的值．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：利用三角形的面積公式，求出sinA=
2
2
3
，利用平方關(guān)系，求出cosA，利用余弦定理求出a的值．
解答： 解：∵b=3，c=1，△ABC的面積為
2
，
∴
1
2
•3•1•sinA=
2
，
∴sinA=
2
2
3
，
又∵sin2A+cos2A=1
∴cosA=±
1
3
，
由余弦定理可得a=
9+1-2•3•1•(±
1
3
)
=2
3
或2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的面積公式、余弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有4名同學(xué)及A、B、C三所大學(xué)，每名同學(xué)報(bào)名參加且只能參加其中一所大學(xué)的自主招生考試，并且每所學(xué)校至少有1名同學(xué)報(bào)名參考，其中同學(xué)甲不能參加A學(xué)校的考試，則不同的報(bào)名方式有（　�。�
A、12種B、24種
C、36種D、72種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知bcosC+ccosB=2b，則
a
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an
n
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=3n•
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：y=
2x-1
3x+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)，A、B、C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級(jí)情況如表：
一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)
男同學(xué)ABC
女同學(xué)XYZ
現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同）
（Ⅰ）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）設(shè)M為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（m，cos2x），
b
=（sin2x，n），函數(shù)f（x）=
a
•
b
，且y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π
12
，
3
）和點(diǎn)（
2π
3
，-2）．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象上的最高點(diǎn)到點(diǎn)（0，3）的距離的最小值為1，求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
e1
與
e2
的夾角為α，且cosα=
1
3
，向量
a
=3
e1
-2
e2
與
b
=3
e1
-
e2
的夾角為β，則cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C為圓O上的三點(diǎn)，若
AO
=
1
2
（
AB
+
AC
），則
AB
與
AC
的夾角為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案