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已知拋物線y=ax2+bx-5在點（2，1）處的切線方程為y=-3x+7，則a=
 
，b=
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：求導數，利用拋物線y=ax2+bx-5在點（2，1）處的切線方程為y=-3x+7，建立方程，即可求出a，b的值．
解答： 解：∵拋物線y=ax2+bx-5，
∴y′=2ax+b，
∵拋物線y=ax2+bx-5在點（2，1）處的切線方程為y=-3x+7，
∴4a+b=-3，4a+2b-5=1，
∴a=-3，b=9，
故答案為：-3，9．
點評：本題考查利用導數研究曲線上某點切線方程，考查學生的計算能力，正確求導是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

岳陽市臨港新區(qū)自2009年6月8日開港來，吸引了一批投資過億元的現代工業(yè)和物流儲運企業(yè)落戶．根據規(guī)劃，2025年新港將全部建成13個泊位，從2014年（第一年）開始對其中某個子港口今后10年的發(fā)展規(guī)劃，有如下兩種方案：
方案甲：按現狀進行運營．據測算，每年可收入800萬元，但由于港口淤積日益嚴重，從明年開始需投資進行清淤，第一年投資50萬元，以后逐年遞增20萬元．
方案乙：從2014年起開始投資4000萬元進港口改造，以徹底根治港口淤積并提高吞吐能力．港口改造需用時4年，在此期間邊改造邊運營．據測算，開始改造后港口第一年的收入為400萬元，在以后的4年中，每年收入都比上一年增長50%，而后各年的收入都穩(wěn)定在第5年的水平上．
（Ⅰ）至少經過多少年，方案乙能收回投資（累計總收益為正數）？
（Ⅱ）到哪一年，方案乙的累計總收益超過方案甲？（收益=收入-投資）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校從6名教師中選派3名教師同時去3個邊遠地區(qū)支教，每地1人，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ex-ax-a．
（1）若a＞0，f（x）≥0對一切x∈R恒成立，求a的最大值；
（2）設g（x）=f（x）+
a
ex
，且A（x1，y1）、B（x1，y2）（x1≠x2）是曲線y=g（x）上任意兩點，若對任意a≤-1，直線AB的斜率恒大于常數m，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為4cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若隨機向銅錢上滴一滴油（油滴是直徑為0.2cm的球）正好落人孔中的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
3a2
x
-2alnx在區(qū)間（1，2）內是增函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x||2x-3|≤7}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若 A∪B=A，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線y=x2+ax+b在點（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，則a-b=
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
a+i
2-i
在復平面內所對應的點在實軸上，那么實數a=
 
．

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