17．求證：2cos2θ+sin4θ=cos4θ+1．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及平方差公式證明等式左邊等于右邊即可．

解答 證明：左邊=2cos2θ+sin4θ=2cos2θ+（1-cos2θ）2
=2cos2θ+1-2cos2θ+cos4θ
=cos4θ+1=右邊．
得證．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及平方差公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，2），若點(diǎn)N（x，y）的坐標(biāo)滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{2x+y≥6}\end{array}\right.$，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．己知三棱錐P-ABC中，PA⊥PB⊥PC，且PA=$\sqrt{3}$，PB=2，PC=3，則其外接球的體積為$\frac{32}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+8x-4，對(duì)于給定的負(fù)數(shù)a，有一個(gè)最大的正數(shù)M（a），使得x∈[0，M（a）]時(shí)，不等式|f（x）|≤5恒成立
（1）關(guān)于M（a）關(guān)于a的表達(dá)式；
（2）求M（a）的最大值及相應(yīng)的a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-mx+1=0}，若A∩B=B，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．過(guò)點(diǎn)M（1，1）且與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1交于A，B兩點(diǎn)，則被點(diǎn)M平分的弦所在的直線方程為x+4y-5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+2）=f（x-2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）至少有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，至多有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．$（{1，\root{3}{4}}）$D．$[{\root{3}{4}，2}）$

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同步練習(xí)冊(cè)答案