【題目】設中心在原點,焦點在軸上的橢圓過點,且離心率為的右焦點,上一點,軸,的半徑為

1)求的方程;

2)若直線交于兩點,與交于兩點,其中在第一象限,是否存在使?若存在,求的方程;若不存在,說明理由.

【答案】(1) 的方程為的方程為.(2) 滿足題設條件的直線不存在.理由見解析

【解析】

1)利用待定系數(shù)法求出橢圓與圓的方程;

2)若,則.聯(lián)立方程,利用韋達定理可得,顯然與題意矛盾,故不存在.

1)設橢圓的方程為

,從而得,從而,即

又橢圓過點,從而得,解得,

從而所求橢圓的方程為

所以,令,得,

所以的方程為

2)不存在,理由如下:

,則

聯(lián)立,整理,得

、,則

從而

,從而,從而,矛盾.

從而滿足題設條件的直線不存在.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在各棱長均為的三棱柱中,側面底面, .

(1)求側棱與平面所成角的正弦值的大;

(2)已知點滿足,在直線上是否存在點,使平面?若存在,請確定點的位置,若不存在,請說明理由.

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(2)若, 成等差數(shù)列,求的面積.

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2)若,直線與平面所成的角為,求四棱錐的體積.

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【題目】已知函數(shù)滿足如下條件:

①函數(shù)的最小值為,最大值為9

;

③若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則的最大值為2

試探究并解決如下問題:

(Ⅰ)求,并求的值;

(Ⅱ)求函數(shù)的圖象的對稱軸方程;

(Ⅲ)設是函數(shù)的零點,求的值的集合.

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【題目】函數(shù),其中.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)已知當其中是自然對數(shù)時,在上至少存在一點,使成立,求的取值范圍;

(3)求證:當時,對任意 ,.

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【題目】已知函數(shù) (其中為自然對數(shù)的底數(shù)),若函數(shù)有4個零點,則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知拋物線上一點的縱坐標為4,且點到焦點的距離為5.

(1)求拋物線的方程;

(2)設斜率為的兩條平行直線分別經(jīng)過點,如圖. 與拋物線交于兩點, 與拋 物線兩點.問:是否存在實數(shù),使得四邊形的面積為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對某城市居民家庭年收入(萬元)和年“享受資料消費”(萬元)進行統(tǒng)計分析,得數(shù)據(jù)如表所示.

6

8

10

12

2

3

5

6

(1)請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程.

(2)若某家庭年收入為18萬元,預測該家庭年“享受資料消費”為多少?

(參考公式:

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