已知點P在拋物線上運動，F為拋物線的焦點，點M的坐標為（3,2），當PM+PF取最小值時點P的坐標為 ．

 

（1，2）.

【解析】

試題分析：由拋物線的定義可知PF等于P到拋物線準線x=-1的距離記為d，所以PM+PF=PM+d，由三角形兩邊之和大于第三邊可知，但P位于過M向拋物線的準線作垂線與拋物線的交點時PM+PF取最小，此時求的點P（1，2）.

考點：拋物線的定義與標準方程.

 

練習冊系列答案
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設命題P：函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調遞減；

命題q：函數(shù)的定義域為R.若命題p或q為假命題，求的取值范圍.

 

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已知拋物線的焦點為雙曲線的一個焦點，且兩條曲線都經(jīng)過點.

（1）求這兩條曲線的標準方程；

（2）已知點在拋物線上，且它與雙曲線的左，右焦點構成的三角形的面積為4，求點 的坐標.

 

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已知分別是橢圓的左，右頂點，點在橢圓 上，且直線與直線的斜率之積為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）點為橢圓上除長軸端點外的任一點，直線，與橢圓的右準線分別交于點，．

①在軸上是否存在一個定點,使得?若存在，求點的坐標；若不存在,說明理由；

②已知常數(shù)，求的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

．若直線與曲線恰有一個公共點，則實數(shù)的取值范圍為 ．

 

 

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“”是“不等式成立”的 條件（在“充分不必要”， “必要不充分”， “充要”， “既不充分又不必要”中選一個填寫）.

 

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如圖，斜四棱柱的底面是矩形，平面⊥平面，分別為的中點.

求證：

（1）；（2）∥平面.

 

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請您設計一個帳篷，它下部的形狀是高為1m正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？

 

 

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如圖，直三棱柱中，點是上一點.

⑴若點是的中點，求證平面；

⑵若平面平面，求證.

 

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