如圖,斜四棱柱的底面是矩形,平面⊥平面,分別為的中點(diǎn).
求證:
(1);(2)∥平面.
(1)詳見解析;(2)詳見解析.
【解析】
試題分析:(1)要證明線與線的,可以轉(zhuǎn)化為證明線與面的平面,而由題目所給的平面⊥平面利用面面垂直的性質(zhì)定理可以得到.
(2)要證明∥平面,可以轉(zhuǎn)化為線線平行,即通過添加輔助平面,在平面找一條直線與EF平行即可.
試題解析:證明:(1)由底面為矩形得到, 2分
又∵平面⊥平面,平面平面平面=,
∴平面. 4分
又∵面,∴. 6分
(2)設(shè)中點(diǎn)為,連結(jié),.
∵分別為的中點(diǎn),∴. 8分
在矩形中,由是的中點(diǎn),得到且, 10分
∴.
∴四邊形是平行四邊形,∴. 12分
∵,平面 ,
∴∥平面. 14分
考點(diǎn):(1)線線垂直的判定;(2)線面平行的判定.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西南昌市四校高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則實(shí)數(shù)等于( )
A. B.1 C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知向量,且∥,則實(shí)數(shù)的值為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動,F為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,2),當(dāng)PM+PF取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
命題“若,則”的否命題為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知一個(gè)圓錐的母線長為3,則它的體積的最大值為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
圓心為,且經(jīng)過點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省儀征市高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
一組數(shù)據(jù)9.8, 9.9, 10,a, 10.2的平均數(shù)為10,則該組數(shù)據(jù)的方差為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇揚(yáng)州市高二第一學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
右邊程序輸出的結(jié)果是 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com