【題目】下列命題中，不正確的是（ ）

A.在中，若，則

B.在銳角中，不等式恒成立

C.在中，若，，則必是等邊三角形

D.在中，若，則必是等腰三角形

【答案】D

【解析】

A：根據(jù)三角形大角對(duì)大邊的性質(zhì)，結(jié)合正弦定理進(jìn)行判斷即可；

B：根據(jù)銳角三角形的性質(zhì)，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可；

C：利用余弦定理，結(jié)合等邊三角形的判定方法進(jìn)行判斷即可；

D：根據(jù)正弦定理，結(jié)合二倍角的正弦公式、正弦函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

A：在中，因?yàn)?/span>，所以，由正弦定理可知：，故本命題是正確的；

B：因?yàn)?/span>是銳角三角形，所以，由三角形內(nèi)角和定理可知；

，即有，因?yàn)?/span>是銳角三角形，

所以為銳角，因此可得：，故本命題是正確的；

C：由余弦定理可知；，又因?yàn)?/span>，，

所以有：，

因此是等腰三角形，而，所以是等邊三角形，故本命題是正確的；

D：由正弦定理可知；，而，

所以有，

，

于是有或，即或，

所以是等腰三角形或直角三角形，因此本命題不正確.

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線焦點(diǎn)為，直線經(jīng)過點(diǎn)且與拋物線相交于，兩點(diǎn)

（Ⅰ）若線段的中點(diǎn)在直線上，求直線的方程；

（Ⅱ）若線段，求直線的方程.

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【題目】如圖，在正方體中，為棱、的三等分點(diǎn)（靠近A點(diǎn)）.

求證：（1）平面；

（2）求證：平面平面.

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【題目】（13分）設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列a1=2，a3=a2+4．

（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè){bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一種加熱食物的太陽灶，上面裝有可旋轉(zhuǎn)的拋物面形的反光鏡，鏡的軸截面是拋物線的一部分，盛食物的容器放在拋物線的焦點(diǎn)處，容器由若干根等長的鐵筋焊接在一起的架子支撐．已知鏡口圓的直徑為8m，鏡深1m．

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的方程和焦點(diǎn)的位置；

（2）若把盛水和食物的容器近似地看作點(diǎn)，試求每根鐵筋的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l經(jīng)過點(diǎn).

（1）若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；

（2）若，兩點(diǎn)到直線的距離相等，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)于任意的，都有.

（1）求，；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）令問是否存在正數(shù)m，使得對(duì)一切正整數(shù)n都成立?若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)、為平面向量，若存在不全為零的實(shí)數(shù)λ，μ使得λμ0，則稱、線性相關(guān)，下面的命題中，、、均為已知平面M上的向量．

①若2，則、線性相關(guān)；

②若、為非零向量，且⊥，則、線性相關(guān)；

③若、線性相關(guān)，、線性相關(guān)，則、線性相關(guān)；

④向量、線性相關(guān)的充要條件是、共線．

上述命題中正確的是 （寫出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知， 是橢圓的左右焦點(diǎn)， 為橢圓的上頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，直線與軸的交點(diǎn)為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與橢圓交于， 兩點(diǎn)（異于點(diǎn)），證明：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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