已知P為拋物線y2=4x上動(dòng)點(diǎn)，Q為圓（x-3）2+y2=1上動(dòng)點(diǎn)，則距離|PQ|的最小值為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)圓心為O，則PQ=OP-OQ=OP-1，求出OP的最小值，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)圓心為O，則PQ=OP-OQ=OP-1，O點(diǎn)坐標(biāo)（3，0），
設(shè)P坐標(biāo)（x，y），則OP=
(x-3)2+y2
=
(x-1)2+8
≥2
2
，
∵圓半徑為1，
∴PQ最小值為2
2
-1．
故答案為：2
2
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線上的動(dòng)點(diǎn)和圓上的動(dòng)點(diǎn)間的距離的最小值，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式和配方法的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

首項(xiàng)為1，公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a3、a4、a6是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)，則這個(gè)等比數(shù)列的第四項(xiàng)是（　�。�
A、8B、-8C、-6D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，直線y=x被橢圓C截得的線段長為
4
10
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是橢圓C的頂點(diǎn)）．點(diǎn)D在橢圓C上，且AD⊥AB，直線BD與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)．
（i）設(shè)直線BD，AM的斜率分別為k1，k2，證明存在常數(shù)λ使得k1=λk2，并求出λ的值；
（ii）求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Q是半徑為1的圓上一動(dòng)點(diǎn)，若MN是該圓的一條動(dòng)弦，且|MN|=
2
，則
MQ
•
MN
的取值范圍是
 
、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線y=ax2+
b
x
（a，b為常數(shù)）過點(diǎn)P（2，-5），且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線7x+2y+3=0平行，則a+b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰，且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的擺法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不共線的向量
α
，
β
，|
α
|=2，|
β
|=1，則向量
β
與
α
-
β
的夾角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y丨y=x2}，B={x丨
x+1
x-2
＜0}，求A∩B=（　�。�
A、[0，+∞）
B、（-1，2）
C、[0，2）
D、（-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x2-8x+1．記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當(dāng)x∈M∩N時(shí)，證明：x2f（x）+x[f（x）]2≤
1
4
．

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