下列命題中，真命題的是（　�。�
A、?0∈R，e x0≤0
B、?x∈R，2x＞x2
C、a-b＞0是a3-b3＞0的充分不必要條件
D、ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分條件
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：分別根據(jù)命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：A．?x∈R，ex＞0，∴A錯誤．
B．當(dāng)x=2時，22=22=4，∴B錯誤．
C．∵函數(shù)y=x3，單調(diào)遞增，∴a-b＞0是a3-b3＞0的充分必要條件，∴C錯誤．
D．當(dāng)a=-2，b=-2時，滿足ab＞1，但a＞1且b＞1不成立，充分性不成立，
若a＞1且b＞1，則必有ab＞1，即ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分條件，正確，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查了命題的真假判斷，要求熟練掌握含有量詞的命題的真假判斷，以及充分條件和必要條件的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．若AB=6，BC=4，則DE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象上任一點(diǎn)（x0，y0）處切線的方程為：y-y0=（x0-2）（ x0-1）（x-x0），那么函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（　　）
A、（1，2）
B、（-∞，1]
C、[2，+∞）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)E在線段BB1和線段A1B1上移動，∠EAB=θ，θ∈（0，
π
2
），過直線AE，AD的平面ADFE將正方體分成兩部分，記棱BC所在部分的體積為V（θ），則函數(shù)V=V（θ），θ∈（0，
π
2
）的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
x-x2
}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、[0，1]
B、（0，1）
C、（0，1]
D、[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象在y軸右邊的第一條對稱軸的方程x=1，則ω=（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2
1-i
-i3對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a＜0）對于一切實(shí)數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x），而且f（-1）＜0，f（0）＞0，則有（　�。�
A、a+b+c＜0
B、c＜2b
C、abc＞0
D、b＜a+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=t，an+1=
tan
an+1
，其中t＞0．
（Ⅰ）當(dāng)t=1時，求證數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）當(dāng)t≠1時，求證數(shù)列{
1
an
-
1
t-1
}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）試證明：對于一切正整數(shù)n，不等式2nan≤tn+1+1均成立．

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同步練習(xí)冊答案