Question

【題目】已知某保險公司的某險種的基本保費為（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險次數(shù)	0	1	2	3	≥4
保費（元）

隨機調(diào)查了該險種的名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到下表：

出險次數(shù)	0	1	2	3	≥4
頻數(shù)	280	80	24	12	4

該保險公司這種保險的賠付規(guī)定如下：

出險序次	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次及以上
賠付金額（元）

將所抽樣本的頻率視為概率.

（1）求本年度續(xù)保人保費的平均值的估計值；

（2）按保險合同規(guī)定，若續(xù)保人在本年度內(nèi)出險次，則可獲得賠付元；依此類推，求本年度續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計值；

（3）續(xù)保人原定約了保險公司的銷售人員在上午之間上門簽合同，因為續(xù)保人臨時有事，外出的時間在上午之間，請問續(xù)保人在離開前見到銷售人員的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）得出保費，，，，對應(yīng)的概率，即可得出本年度續(xù)保人保費的平均值的估計值；

（2）先計算出每個賠償金額對應(yīng)的概率，然后按照平均值的計算公式得出本年度續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計值；

（3）由幾何概型概率公式計算即可.

解：（1）由題意可得

保費（元）
概率	0.7	0.2	0.06	0.03	0.01

本年度續(xù)保人保費的平均值的估計值為

（2）由題意可得

賠償金額（元）	0
概率	0.7	0.2	0.06	0.03	0.01

本年度續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計值

（3）設(shè)保險公司銷售人員到達的時間為，續(xù)保人離開的時間為，看成平面上的點，全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為

則區(qū)域的面積

事件表示續(xù)保人在離開前見到銷售人員，所構(gòu)成的區(qū)域為

即圖中的陰影部分，其面積

所以，即續(xù)保人在離開前見到銷售人員的概率是