【題目】某市工會(huì)組織了一次工人綜合技能比賽，一共有名工人參加，他們的成績(jī)都分布在內(nèi)，數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)匯總整理得到如下的頻率分布直方圖，規(guī)定成績(jī)?cè)?/span>分及分以上的為優(yōu)秀.

（1）求圖中的值；

（2）估計(jì)這次比賽成績(jī)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）；

（3）某工廠車(chē)間有名工人參加這次比賽，他們的成績(jī)分布和整體的成績(jī)分布情況完全一致，若從該車(chē)間參賽的且成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的工人中任選兩人，求這兩人成績(jī)均低于分的概率.

【答案】（1）0.01；（2）69.44；（2）.

【解析】

（1）由縱坐標(biāo)組距頻率，以及所有組頻率之和為，即可列式求出；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖平均數(shù)公式，即可求得結(jié)果；

（3）先求出人中優(yōu)秀人數(shù)為人，再根據(jù)列舉法，運(yùn)用古典概型求出概率；

（1）由頻率分布直方圖可知：

，

解得：

（2）設(shè)這次比賽的平均數(shù)為，則

（3）名工人參加比賽，優(yōu)秀人數(shù)為：人，

名優(yōu)秀工人中內(nèi)有人設(shè)為,有一人設(shè)為，

則人中選人有以下情況：

,,,,,,,,,共有種情況，

人成績(jī)均低于分有,,,,,，共6種情況.

則人任選人，兩人成績(jī)均低于92分的概率無(wú).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)德育處為了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校隨機(jī)抽取了40名學(xué)生（其中男、女生人數(shù)各占一半）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男、女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）寫(xiě)出女生組頻率分布直方圖中的值；

（2）求抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15的學(xué)生人數(shù)；

（3）在抽取的40名學(xué)生中從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，并用表示隨機(jī)抽取的3人中男生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大型中華傳統(tǒng)文化電視節(jié)目《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》以“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”為宗旨，深受廣大觀眾喜愛(ài)，各基層單位也通過(guò)各種形式積極組織、選拔和推薦參賽選手．某單位制定規(guī)則如下：（1）凡報(bào)名參賽的詩(shī)詞愛(ài)好者必須先后通過(guò)筆試和面試，方可獲得入圍正賽的推薦資格；（2）筆試成績(jī)不低于85分的選手進(jìn)入面試，面試成績(jī)最高的3人獲得推薦資格．在該單位最近組織的一次選拔活動(dòng)中，隨機(jī)抽取了一個(gè)筆試成績(jī)的樣本，據(jù)此繪制成頻率分布直方圖（如圖．同時(shí)，也繪制了所有面試成績(jī)的莖葉圖（如圖2，單位：分）．

（Ⅰ）估計(jì)該單位本次報(bào)名參賽的詩(shī)詞愛(ài)好者的總?cè)藬?shù)；

（Ⅱ）若從面試成績(jī)高于（不含）中位數(shù)的選手中隨機(jī)選取3人，設(shè)其中獲得推薦資格的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知

(1)求函數(shù)的極值；

(2)設(shè)，對(duì)于任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交函數(shù)圖象于點(diǎn)，以為切點(diǎn)作函數(shù)圖象的切線交軸于點(diǎn)，再過(guò)作軸的垂線交函數(shù)圖象于點(diǎn)，，以此類(lèi)推得點(diǎn)，記的橫坐標(biāo)為，．

（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列并求出通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)直線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，記（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某保險(xiǎn)公司的某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱(chēng)為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險(xiǎn)次數(shù)

0

1

2

3

≥4

保費(fèi)（元）

隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到下表：

出險(xiǎn)次數(shù)

0

1

2

3

≥4

頻數(shù)

280

80

24

12

4

該保險(xiǎn)公司這種保險(xiǎn)的賠付規(guī)定如下：

出險(xiǎn)序次

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次及以上

賠付金額（元）

將所抽樣本的頻率視為概率.

（1）求本年度續(xù)保人保費(fèi)的平均值的估計(jì)值；

（2）按保險(xiǎn)合同規(guī)定，若續(xù)保人在本年度內(nèi)出險(xiǎn)次，則可獲得賠付元；依此類(lèi)推，求本年度續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計(jì)值；

（3）續(xù)保人原定約了保險(xiǎn)公司的銷(xiāo)售人員在上午之間上門(mén)簽合同，因?yàn)槔m(xù)保人臨時(shí)有事，外出的時(shí)間在上午之間，請(qǐng)問(wèn)續(xù)保人在離開(kāi)前見(jiàn)到銷(xiāo)售人員的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（）.

（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）若射線（）與曲線，分別交于，兩點(diǎn)（不是原點(diǎn)），求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】低碳經(jīng)濟(jì)時(shí)代，文化和旅游兩大產(chǎn)業(yè)逐漸成為我國(guó)優(yōu)先發(fā)展的“綠色朝陽(yáng)產(chǎn)業(yè)”.為了解某市的旅游業(yè)發(fā)展情況，某研究機(jī)構(gòu)對(duì)該市2019年游客的消費(fèi)情況進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，得到頻數(shù)分布表及頻率分布直方圖.

旅游消費(fèi)（千元）

頻數(shù)（人）

10

60

（1）由圖表中數(shù)據(jù)，求的值及游客人均消費(fèi)估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值為代表）

（2）該機(jī)構(gòu)利用最小二乘法得到2013～2017年該市的年旅游人次（千萬(wàn)人次）與年份代碼的線性回歸模型：.

注：年份代碼1～5分別對(duì)應(yīng)年份2013～2017

①試求2013～2017年的年旅游人次的平均值；

②據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年該市的年旅游人次為9千萬(wàn)人次.建立2013～2018年該市年旅游人次（千萬(wàn)人次）與年份代碼的線性回歸方程，并估計(jì)2019年該市的年旅游收入.

注：年旅游收入=年旅游人次×人均消費(fèi)

參考數(shù)據(jù)：.參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線（為參數(shù)）與曲線交于兩點(diǎn)，與軸交于，求.

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同步練習(xí)冊(cè)答案