無論k取何值時，方程x2-5x+4=k（x-a）的相異實根個數(shù)總是2，則a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由方程x2-5x+4=k（x-a）的相異實根個數(shù)總是2，可得△=（5+k）2-4（ka+4）＞0恒成立，進而根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得（10-4a）2-36＜0，解不等式可得答案．
解答： 解：∵方程x2-5x+4=k（x-a）的相異實根個數(shù)總是2，
即方程x2-（5+k）x+ka+4=0的相異實根個數(shù)總是2，
∴△=（5+k）2-4（ka+4）=k2+（10-4a）k+9＞0，無論k取何值時恒成立，
即△=（10-4a）2-36＜0
解得：1＜a＜4
故a的取值范圍是：（1，4）
故答案為：（1，4）
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，二次方程根的個數(shù)與△的關(guān)系，解二次不等式，是“三個二次“的綜合應(yīng)用，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為圓O直徑，已知A（-2，0）、B（2，0），D為圓O上的一點，且O
A
•O
D
=0，Q為線段OD的中點，曲線C過Q點，動點G在曲線C上運動且保持|GA|+|GB|的值不變
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設(shè)
DM
DN
=λ，求λ的取值范．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）且圖象過（1，-3），最小值為-4，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，前n項的和為Sn，若a3+a9=6，則S11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC中點，P為線段EF上任意一點，實數(shù)x，y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，設(shè)△ABC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，記
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，則λ1•λ2取得最大值時，2x+3y的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F，B分別為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點和虛軸端點，若線段FB的中點在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人約定傍晚6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一人20分鐘，過時即可離去，則兩人在傍晚6時到7時之間會面的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1、2、3、4這四個數(shù)中一次隨機取兩個，則取出的這兩數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4（O為坐標原點），點P（1，0），現(xiàn)向圓O內(nèi)隨機投一點A，則點P到直線OA的距離小于
1
2
的概率為（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
6

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同步練習(xí)冊答案