已知圓O：x2+y2=4（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P（1，0），現(xiàn)向圓O內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)A，則點(diǎn)P到直線OA的距離小于
1
2
的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
6
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)題意可知是幾何概型，只需求出點(diǎn)P到直線OA的距離小于
1
2
的扇形面積，然后利用面積比可求出所求．
解答： 解：圓O：x2+y2=4（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），現(xiàn)向圓O內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)A，
得到Ω={（x，y）|x2+y2≤4}，則SΩ=π•22=4π；
由于點(diǎn)P（1，0），點(diǎn)P到直線OA的距離小于
1
2
，如圖所示，
則∠AOP＜30°=
π
6
，故陰影部分面積為S陰影=2×2×
1
2
•
π
6
•22=
4π
3

則點(diǎn)P到直線OA的距離小于
1
2
的概率為P=
4π
3
4π
=
1
3

故選：C．
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，其中計(jì)算出所有事件和滿足條件的事件對應(yīng)的幾何量的值是解答此類問題的關(guān)鍵．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無論k取何值時(shí)，方程x2-5x+4=k（x-a）的相異實(shí)根個(gè)數(shù)總是2，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出程序框圖，若輸入的x值為-5，則輸出的y的值是（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C1的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若C1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C2：y2=12x的焦點(diǎn)重合，且拋物線C2的準(zhǔn)線交雙曲線C1所得的弦長為4
3
，則雙曲線C1的實(shí)軸長為（　　）
A、6
B、2
6
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
x
，則它在下列區(qū)間上不是減函數(shù)的是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（-∞，0）∪（0，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，
OA
，
OB
為平面的一組基向量，
OC
=3
OA
，
OD
=
3
2
OB
，AD與BC交與點(diǎn)P．
（1）求
OP
關(guān)于
OA
，
OB
的分解式；
（2）設(shè)∠BOA=60°，|
OA
|=|
OB
|=7，求|
OP
|；
（3）過P任作直線l交直線OA，OB于M，N兩點(diǎn)，設(shè)
OM
=m
OA
，
ON
=n
OB
，（m，n≠0）求m，n的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C：y2=4x，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，0），設(shè)M為拋物線C上異于頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，直線MF交拋物線C于另一點(diǎn)N，鏈接ME，NE并延長分別交拋物線C與點(diǎn)P，Q．
（1）當(dāng)MN⊥Ox時(shí)，求直線PQ與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線MN，PQ的斜率存在且分別記為k1，k2時(shí)，求證：k1=2k2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S
 
2
n
-2Sn-an•Sn+1=0，n∈N*
（Ⅰ）求Sn與Sn-1（n≥2）的關(guān)系式，并證明數(shù)列{
1
Sn-1
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•Sn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：
n
2(n+2)
＜Tn＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將1，2，3，…，9這9個(gè)正整數(shù)分別寫在三張卡片上，要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上．現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫有1和5，第二張卡片上寫有2，第三張卡片上寫有3，則6應(yīng)該寫在第
 
張卡片上；第三張卡片上的所有數(shù)組成的集合是
 
．

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同步練習(xí)冊答案