已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值為n，則二項(xiàng)式（x-
1
x
）n展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A、30B、-15
C、15D、-30
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理
專(zhuān)題：
分析：由題意利用絕對(duì)值三角不等式求得n=6，在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)．
解答： 解：∵f（x）=|x+2|+|x-4|≥|（x+2）-（x-4）|=6，故函數(shù)的最小值為6，
再根據(jù)函數(shù)的最小值為n，∴n=6．
則二項(xiàng)式（x-
1
x
）n=（x-
1
x
）6 展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•x6-2r，
令6-2r=2，求得r=2，∴展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系為
C
2
6
=15，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值三角不等式的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P在平面區(qū)域
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
上，則u=
(x+y)2
xy
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如表：
零件數(shù)x（個(gè)） 10 20 30 40 50
加工時(shí)間y（分鐘） 64 69 75 82 90
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程
.
y
=0.65x+
.
a
，根據(jù)回歸方程，預(yù)測(cè)加工70個(gè)零件所花費(fèi)的時(shí)間為
 
分鐘．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合U={1，2，3，4}，集合A={2，3}，B={3，4}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{1，2，4}B、{2，4}
C、={3}D、{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a、b、c分別為∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊，S為△ABC的面積，若向量
p
=（4，a2+b2-c2），
q
=（1，S）滿足
p
∥
q
，則∠C=（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)生默寫(xiě)英語(yǔ)單詞“tomorrow”，他記得這個(gè)單詞由3個(gè)“o”，2個(gè)“r”，t，w，m各一個(gè)組成，三個(gè)“o”不相鄰且不在首位，兩個(gè)“r”相鄰，則他按此結(jié)論可寫(xiě)出多少個(gè)不同的字母順序（　　）
A、576B、240
C、168D、96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=-
1
2
+
3
2
i，則z2的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A、-
1
2
-
3
2
i
B、-
1
2
+
3
2
i
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x的奇偶性，單調(diào)性均相同的是（　�。�
A、y=x2
B、y=sinx
C、y=lnx
D、y=
ex-e-x
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a6=1，則S11的值為（　�。�
A、11B、10C、12D、1

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同步練習(xí)冊(cè)答案