【題目】試比較下面概率的大小:
(1)如果以連續(xù)擲兩次骰子依次得到的點數(shù)m,n作為點P的橫、縱坐標(biāo),點P在直線的下面包括直線的概率;
(2)在正方形,,x,,隨機地投擲點P,求點P落在正方形T內(nèi)直線的下面包括直線的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在新中國成立70周年國慶閱兵慶典中,眾多群眾在臉上貼著一顆紅心,以此表達對祖國的熱愛之情,在數(shù)學(xué)中,有多種方程都可以表示心型曲線,其中有著名的笛卡爾心型曲線,如圖,在直角坐標(biāo)系中,以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線,其極坐標(biāo)方程為(),M為該曲線上的任意一點.
(1)當(dāng)時,求M點的極坐標(biāo);
(2)將射線OM繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)與該曲線相交于點N,求的最大值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ.
(1)求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與x軸的交點為F,直線l與曲線C的交點為A、B,求|FA|+|FB|的值.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程:在直角坐標(biāo)系中,曲線(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)已知點,直線的極坐標(biāo)方程為,它與曲線的交點為,,與曲線的交點為,求的面積.
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【題目】如圖,將邊長為1的正方形ABCD沿x軸正向滾動,先以A為中心順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)B落在x軸時,又以B為中心順時針旋轉(zhuǎn),如此下去,設(shè)頂點C滾動時的曲線方程為,則下列說法不正確的是
A.恒成立B.
C.D.
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【題目】已知函數(shù)f(x),g(x)=f()+1(k∈R,k≠0),則下列關(guān)于函數(shù)y=f[g(x)]+1的零點個數(shù)判斷正確的是( )
A.當(dāng)k>0時,有2個零點;當(dāng)k<0時,有4個零點
B.當(dāng)k>0時,有4個零點;當(dāng)k<0時,有2個零點
C.無論k為何值,均有2個零點
D.無論k為何值,均有4個零點
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【題目】近年來,人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變,使用移動支付購買商品已成為一部分人的消費習(xí)慣.某企業(yè)為了解該企業(yè)員工、兩種移動支付方式的使用情況,從全體員工中隨機抽取了100人,統(tǒng)計了他們在某個月的消費支出情況.發(fā)現(xiàn)樣本中,兩種支付方式都沒有使用過的有5人;使用了、兩種方式支付的員工,支付金額和相應(yīng)人數(shù)分布如下:
支付金額(元) 支付方式 | 大于2000 | ||
使用 | 18人 | 29人 | 23人 |
使用 | 10人 | 24人 | 21人 |
依據(jù)以上數(shù)據(jù)估算:若從該公司隨機抽取1名員工,則該員工在該月、兩種支付方式都使用過的概率為______.
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【題目】某企業(yè)為了解某產(chǎn)品的銷售情況,選擇某個電商平臺對該產(chǎn)品銷售情況作調(diào)查.統(tǒng)計了一年內(nèi)的月銷售數(shù)量(單位:萬件),得到該電商平臺月銷售數(shù)量的莖葉圖.
(1)求該電商平臺在這一年內(nèi)月銷售該產(chǎn)品數(shù)量的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)該企業(yè)與電商簽訂銷售合同時規(guī)定:如果電商平臺當(dāng)月的銷售件數(shù)不低于40萬件,當(dāng)月獎勵該電商平臺10萬元;當(dāng)月低于40萬件沒有獎勵,用該樣本估計總體,從電商平臺一個年度內(nèi)高于該年月銷售平均數(shù)的月份中任取兩個月,求這兩個月企業(yè)發(fā)給電商平臺的獎金為20萬元的概率.
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