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【題目】在一次期末數學測試中，唐老師任教班級學生的考試得分情況如表所示：

分數區(qū)間

人數

2

8

32

38

20

（1）根據上述表格，試估計唐老師所任教班級的學生在本次期末數學測試的平均成績；

（2）現從成績在中按照分數段，采取分層抽樣的方法隨機抽取5人，再在這5人中隨機抽取2人作小題得分分析，求恰有1人的成績在上的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)利用表格中給出的數據即可求出平均成績；

(2)本題首先可以根據分層抽樣的定義得出和兩個分數段中抽取的人數，然后列出隨機抽取2人的所有基本事件，最后找出滿足恰有1人的成績在上的基本事件，即可得出結果.

(1)依題意，所求平均成績?yōu)?/span>

.

(2)依題意，由分層抽樣方法知的抽取1人，記為a，抽取4人，

記為A，B，C，D，則抽取2人，所有情況為：

,，共10種，

其中滿足條件的有：，共4種，

所以恰有1人的成績在上的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某人經營淡水池塘養(yǎng)草魚，根據過去期的養(yǎng)殖檔案，該池塘的養(yǎng)殖重量(百斤)都在百斤以上，其中不足百斤的期，不低于百斤且不超過百斤的有期，超過百斤的有期.根據統(tǒng)計，該池塘的草魚重量的增加量(百斤)與使用某種餌料的質量(百斤)之間的關系如圖所示.

魚的重量(單位:百斤)

沖水機運行臺數

1

2

3

（1）根據數據可知與具有線性相關關系，請建立關于的回歸方程；如果此人設想使用某種餌料百斤時，草魚重量的增加量須多于百斤，請根據回歸方程計算，確定此方案是否可行？并說明理由.

（2）養(yǎng)魚的池塘對水質含氧與新鮮度要求較高，故養(yǎng)殖戶需設置若干臺增氧沖水機，每期養(yǎng)殖使用的沖水機運行臺數與魚塘的魚重量有關，并有如下關系:

若某臺增氧沖水機運行，則該臺沖水機每期盈利千元；若某臺沖水機未運行，則該臺沖水機每期虧損千元.以頻率 作為概率，養(yǎng)殖戶欲使每期沖水機總利潤的均值達到最大，應安裝幾臺增氧沖水機？

附:對于一組數據，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商家統(tǒng)計了去年，兩種產品的月銷售額（單位：萬元），繪制了月銷售額的雷達圖，圖中點表示產品2月份銷售額約為20萬元，點表示產品9月份銷售額約為25萬元.

根據圖中信息，下面統(tǒng)計結論錯誤的是（ ）

A.產品的銷售額極差較大B.產品銷售額的中位數較大

C.產品的銷售額平均值較大D.產品的銷售額波動較小

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某區(qū)“創(chuàng)文明城區(qū)”簡稱“創(chuàng)城”活動中，教委對本區(qū)A，B，C，D四所高中校按各校人數分層抽樣調查，將調查情況進行整理后制成如表：

學校

A

B

C

D

抽查人數

50

15

10

25

“創(chuàng)城”活動中參與的人數

40

10

9

15

注：參與率是指：一所學�！皠�(chuàng)城”活動中參與的人數與被抽查人數的比值

假設每名高中學生是否參與“創(chuàng)城”活動是相互獨立的．

Ⅰ若該區(qū)共2000名高中學生，估計A學校參與“創(chuàng)城”活動的人數；

Ⅱ在隨機抽查的100名高中學生中，從A，C兩學校抽出的高中學生中各隨機抽取1名學生，求恰有1人參與“創(chuàng)城”活動的概率；

Ⅲ若將表中的參與率視為概率，從A學校高中學生中隨機抽取3人，求這3人參與“創(chuàng)城”活動人數的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，過橢圓： （）焦點的直線交于兩點， 為的中點，且的斜率為9.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）是的左、右頂點， 是上的兩點，若，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某超市從年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數據中分別隨機抽取個，并按、、、、分組，得到頻率分布直方圖如圖，假設甲、乙兩種酸奶獨立銷售且日銷售量相互獨立.

（1）寫出頻率分布直方圖甲中的的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為、，試比較與的大��；（只需寫出結論）

（2）估計在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個高于箱且另一個不高于箱的概率；

（3）設表示在未來天內甲種酸奶的日銷售量不高于箱的天數，以日留住量落入各組的頻率為概率，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】四棱錐的底面是正方形，平面，且，該四棱錐的五個頂點都在同一個球面上，分別是棱的中點，直線被球面所截得的線段長為，則該球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求矩陣M＝的特征值和特征向量．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年7曰1日至3日，世界新能源汽車大會在海南博鰲召開，大會著眼于全球汽車產業(yè)的轉型升級和生態(tài)環(huán)境的持續(xù)改善.某汽車公司順應時代潮流，最新研發(fā)了一款新能源汽車，并在出廠前對100輛汽車進行了單次最大續(xù)航里程（理論上是指新能源汽車所裝載的燃料或電池所能夠提供給車行駛的最遠里程）的測試.現對測試數據進行分析，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）估計這100輛汽車的單次最大續(xù)航里程的平均值（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值代表）.

（2）根據大量的汽車測試數據，可以認為這款汽車的單次最大續(xù)航里程近似地服從正態(tài)分布，經計算第（1）問中樣本標準差的近似值為50.用樣本平均數作為的近似值，用樣本標準差作為的估計值，現任取一輛汽車，求它的單次最大續(xù)航里程恰在250千米到400千米之間的概率.

參考數據：若隨機變量ξ服從正態(tài)分布，則，，.

（3）某汽車銷售公司為推廣此款新能源汽車，現面向意向客戶推出“玩游戲，送大獎”活動，客戶可根據拋擲硬幣的結果，操控微型遙控車在方格圖上行進，若遙控車最終停在“勝利大本營”，則可獲得購車優(yōu)惠券.已知硬幣出現正、反面的概率都是，方格圖上標有第0格、第1格、第2格、…、第50格.遙控車開始在第0格，客戶每擲一次硬幣，遙控車車向前移動一次，若擲出正面，遙控車向前移動一格（從到），若擲出反面，遙控車向前移動兩格（從到），直到遙控車移到第49格（勝利大本營）或第50格（失敗大本營）時，游戲結束，設遙控車移到第n格的概率為，試說明是等比數列，并解釋此方案能否成功吸引顧客購買該款新能源汽車.

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