【題目】甲、乙、丙三人去某地務(wù)工，其工作受天氣影響，雨天不能出工，晴天才能出工.其計(jì)酬方式有兩種，方式一：雨天沒收入，晴天出工每天元；方式而：雨天每天元，晴天出工每天元；三人要選擇其中一種計(jì)酬方式，并打算在下個(gè)月（天）內(nèi)的晴天都出工，為此三人作了一些調(diào)查，甲以去年此月的下雨天數(shù)（天）為依據(jù)作出選擇；乙和丙在分析了當(dāng)?shù)亟?/span>年此月的下雨天數(shù)（）的頻數(shù)分布表（見下表）后，乙以頻率最大的值為依據(jù)作出選擇，丙以的平均值為依據(jù)作出選擇.

8

9

10

11

12

13

頻數(shù)

3

1

2

0

2

1

（Ⅰ）試判斷甲、乙、丙選擇的計(jì)酬方式，并說明理由；

（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)范圍的大小，你覺得三人中誰的依據(jù)更有指導(dǎo)意義？

（Ⅲ）以頻率作為概率，求未來三年中恰有兩年，此月下雨不超過天的概率.

【答案】(Ⅰ)答案見解析；(Ⅱ)答案見解析；(Ⅲ).

【解析】分析：（Ⅰ）由題意計(jì)算可得甲選擇計(jì)酬方式二；乙選擇計(jì)酬方式一；丙選擇計(jì)酬方式二；

（Ⅱ）依據(jù)三人的統(tǒng)計(jì)和利用的數(shù)據(jù)可知丙的統(tǒng)計(jì)范圍最大，三人中丙的依據(jù)更有指導(dǎo)意義；

（Ⅲ）任選一年，此月下雨不超過11天的頻率為，由題意結(jié)合概率公式計(jì)算可得此月下雨不超過11天的概率為.

詳解：（Ⅰ）按計(jì)酬方式一、二的收入分別記為、，

，

，

所以甲選擇計(jì)酬方式二；

由頻數(shù)分布表知頻率最大的n=8，

，

，

所以乙選擇計(jì)酬方式一；

n的平均值為，

所以丙選擇計(jì)酬方式二；

（Ⅱ）甲統(tǒng)計(jì)了1個(gè)月的情況，乙和丙統(tǒng)計(jì)了9個(gè)月的情況，

但乙只利用了部分?jǐn)?shù)據(jù)，丙利用了所有數(shù)據(jù)，

所以丙的統(tǒng)計(jì)范圍最大，

三人中丙的依據(jù)更有指導(dǎo)意義；

（Ⅲ）任選一年，此月下雨不超過11天的頻率為，以此作為概率，則未來三年中恰有兩年，此月下雨不超過11天的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有兩臺(tái)不同機(jī)器A和B生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各10萬件,現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取二十件，進(jìn)行品質(zhì)鑒定，鑒定成績(jī)的莖葉圖如下所示：

該產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)秀；鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為良好；鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為合格．將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率．

（1）從等級(jí)為優(yōu)秀的樣本中隨機(jī)抽取兩件，記為來自B機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望；

（2）完成下列列聯(lián)表，以產(chǎn)品等級(jí)是否達(dá)到良好以上（含良好）為判斷依據(jù)，判斷能不能在誤差不超過0.05的情況下，認(rèn)為B機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品比A機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品好；

A生產(chǎn)的產(chǎn)品

B生產(chǎn)的產(chǎn)品

合計(jì)

良好以上（含良好）

合格

合計(jì)

（3）已知優(yōu)秀等級(jí)產(chǎn)品的利潤為12元/件，良好等級(jí)產(chǎn)品的利潤為10元/件，合格等級(jí)產(chǎn)品的利潤為5元/件，A機(jī)器每生產(chǎn)10萬件的成本為20萬元，B機(jī)器每生產(chǎn)10萬件的成本為30萬元；該工廠決定：按樣本數(shù)據(jù)測(cè)算，兩種機(jī)器分別生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品，若收益之差達(dá)到5萬元以上，則淘汰收益低的機(jī)器，若收益之差不超過5萬元，則仍然保留原來的兩臺(tái)機(jī)器.你認(rèn)為該工廠會(huì)仍然保留原來的兩臺(tái)機(jī)器嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為拋物線：的焦點(diǎn)，過的動(dòng)直線交拋物線于，兩點(diǎn)．當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，．

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)直線的斜率為1且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，拋物線上存在點(diǎn)使得直線，，的斜率成等差數(shù)列，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，，分別是其左、右焦點(diǎn)，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若在直線上任取一點(diǎn)，從點(diǎn)向的外接圓引一條切線，切點(diǎn)為.問是否存在點(diǎn)，恒有？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知圓是以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，直線的參數(shù)方程為.

（1）求與的直角坐標(biāo)系方程；

（2）若直線與圓交于，兩點(diǎn)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形,中，,且,分別交于點(diǎn),將該正方形沿,折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2 所示的三棱柱,在該三棱柱底邊上有一點(diǎn),滿足; 請(qǐng)?jiān)趫D2 中解決下列問題:

(I)求證:當(dāng)時(shí)，//平面；

(Ⅱ)若直線與平面所成角的正弦值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù).(是常數(shù)，且（)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求證:當(dāng)時(shí).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，則以下四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是

A. 直線與為異面直線 B. 平面

C. D. 三棱錐的體積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一項(xiàng)研究中，為盡快攻克某一課題，某生物研究所分別設(shè)立了甲、乙兩個(gè)研究小組同時(shí)進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，現(xiàn)隨機(jī)在這兩個(gè)小組各抽取40個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本，并規(guī)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)落在[495，510）之內(nèi)的數(shù)據(jù)作為理想數(shù)據(jù)，否則為不理想數(shù)據(jù)．試驗(yàn)情況如表所示

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表；

（2）判斷是否有90%的把握認(rèn)為抽取的數(shù)據(jù)為理想數(shù)據(jù)與對(duì)兩個(gè)研究小組的選擇有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）

（參考公式：其中n＝a+b+c+d）

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