【題目】如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1，若AB=BC，E，F分別是AB1，BC1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中不成立的是（ ）

A.EF與BB1垂直B.EF⊥平面BDD1B1

C.EF與C1D所成的角為45°D.EF∥平面A1B1C1D1

【答案】C

【解析】

連A1B，則A1B交AB1于E，可證EF∥A1C1，再由長(zhǎng)方體的垂直關(guān)系，可判斷A正確；由已知可證A1C1⊥平面BDD1B1，可判斷B為正確；EF∥A1C1，EF與C1D所成角就是∠A1C1D，∠A1C1D的大小不確定，判斷C為錯(cuò)誤； EF∥A1C1，可得D正確.

連A1B，則A1B交AB1于E，又F為BC1中點(diǎn)，

可得EF∥A1C1，由B1B⊥平面A1B1C1D1，

可得B1B⊥A1C1，可得B1B⊥EF，故A正確；

由EF∥A1C1，A1C1⊥平面BDD1B1，

可得EF⊥平面BDD1B1，故B正確；

EF與C1D所成角就是∠A1C1D，∵AA1 的長(zhǎng)度不確定，

∴∠A1C1D的大小不確定，故C錯(cuò)誤；

由E，F分別是AB1，BC1的中點(diǎn)，

得EF∥A1C1，可得EF∥平面A1B1C1D1，故D正確.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】畫(huà)糖是一種以糖為材料在石板上進(jìn)行造型的民間藝術(shù)，常見(jiàn)于公園與旅游景點(diǎn).某師傅制作了一種新造型糖畫(huà)，為了進(jìn)行合理定價(jià)先進(jìn)性試銷(xiāo)售，其單價(jià)（元）與銷(xiāo)量（個(gè)）相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

（1）已知銷(xiāo)量與單價(jià)具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性相關(guān)方程；

（2）若該新造型糖畫(huà)每個(gè)的成本為元，要使得進(jìn)入售賣(mài)時(shí)利潤(rùn)最大，請(qǐng)利用所求的線性相關(guān)關(guān)系確定單價(jià)應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

參考公式：線性回歸方程中斜率和截距最小二乘法估計(jì)計(jì)算公式：

.參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠的,,三個(gè)不同車(chē)間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè):

車(chē)間

數(shù)量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來(lái)自,,各車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件產(chǎn)品來(lái)自相同車(chē)間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】籃球運(yùn)動(dòng)于1891年起源于美國(guó)，它是由美國(guó)馬薩諸塞州斯普林菲爾德（舊譯麻省春田）市基督教青年會(huì)（）訓(xùn)練學(xué)校的體育教師詹姆士·奈史密斯博士（）發(fā)明.它是以投籃、上籃和扣籃為中心的對(duì)抗性體育運(yùn)動(dòng)之一，是可以增強(qiáng)體質(zhì)的一種運(yùn)動(dòng).已知籃球的比賽中，得分規(guī)則如下：3分線外側(cè)投入可得3分，3分線內(nèi)側(cè)投入可得2分，不進(jìn)得0分.經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，某人投籃100次，有20個(gè)是3分線外側(cè)投入，30個(gè)是3分線內(nèi)側(cè)投入，其余不能入籃，且每次投籃為相互獨(dú)立事件.

（1）求該人在4次投籃中恰有三次是3分線外側(cè)投入的概率；

（2）求該人在4次投籃中至少有一次是3分線外側(cè)投入的概率；

（3）求該人兩次投籃后得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.

（1）求證:AB⊥DE；

（2）若點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，求直線AF與平面ADE所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P在曲線x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q，動(dòng)點(diǎn)M滿足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）點(diǎn)AB在直線x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，橢圓C上的兩點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且滿足，|FB|≤|FA|≤2|FB|，則橢圓C的離心率的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

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