設(shè)函數(shù)
(1)若,求的單調(diào)區(qū)間,
(2)當(dāng)時(shí),,求的取值范圍.

(1)在上單調(diào)遞減,在,上單調(diào)遞增;(2).

解析試題分析:本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式基礎(chǔ)知識(shí),考查函數(shù)思想、分類討論思想,考查綜合分析和解決問題的能力.第一問,求導(dǎo),用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性;第二問,分類討論,先討論的情況,再研究的情況,通過求函數(shù)最值求的取值范圍.
試題解析:(1)∵,∴,
,所以當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,
上單調(diào)遞減,在,上單調(diào)遞增.         6分
(2)由,得,即要滿足,
當(dāng)時(shí),顯然成立;當(dāng)時(shí),,記,,
所以易知的最小值為,所以,得.         12分
考點(diǎn):1.用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性;2.用導(dǎo)數(shù)求最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分共12分)已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2
(Ⅰ)求a,b,c,d的值
(Ⅱ)若x≥-2時(shí),f(x)≤kg(x),求k的取值范圍。

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已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)如果當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
(1)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A,曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是,求的值;
(2)若函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),其中
(1)若時(shí),記存在使
成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若上存在最大值和最小值,求的取值范圍.

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已知,
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)若處有極值,求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù),使在區(qū)間的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的最小值;
(2)若,使)成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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