【題目】一個(gè)圓周上有9個(gè)點(diǎn)，以這9個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作3個(gè)三角形.當(dāng)這3個(gè)三角形無(wú)公共頂點(diǎn)且邊互不相交時(shí)，我們把它稱為一種構(gòu)圖.滿足這樣條件的構(gòu)圖共有（ ）種.

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

【答案】D

【解析】

記這9個(gè)點(diǎn)依次為.分兩種情形：

（1）當(dāng)9個(gè)點(diǎn)分成3組，每相鄰3個(gè)點(diǎn)為一組構(gòu)成一個(gè)三角形（如圖所示），則這樣的3個(gè)三角形無(wú)公共點(diǎn)且邊互不相交.由于這樣的分組方法只有3種，所以共有3種構(gòu)圖.

（2）當(dāng)9個(gè)點(diǎn)任取其中相鄰2點(diǎn)，再左右各間隔3點(diǎn)，取其邊所對(duì)頂點(diǎn)，此3點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，該三角形同側(cè)的3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形（如圖所示）.則這樣的3個(gè)三角形無(wú)公共頂點(diǎn)且邊互不相交.由于從9個(gè)點(diǎn)中任取相鄰2點(diǎn)的取法有9種，所以共有9種構(gòu)圖.

綜合（1）、（2）知，共有12種構(gòu)圖. 選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的最大值是2，求實(shí)數(shù)的值；

（3）求函數(shù)的最小值.

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【題目】已知是自然數(shù)1，2，…，的一個(gè)排列，且滿足：對(duì)任意，均有．

（1）若記為數(shù)在排列中所處位置的序號(hào)（如排列中，，，，）．求證：對(duì)每一個(gè)滿足題意的排列，均有成立．

（2）試求滿足題意的排列的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將四棱錐S-ABCD的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有5種色可供使用，則不同的染色方法種數(shù)為（ ）

A.240B.360C.420D.960

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【題目】設(shè)是正整數(shù)，且.(1）試求出最大的正整數(shù)，使得存在各邊長(zhǎng)都是不大于的正整數(shù)，且任意兩邊之差(大減�。┒疾恍∮趉的三角形；（2）試求出所有的正整數(shù)，使得（1）中所述的對(duì)應(yīng)于最大的正整數(shù)的三角形有且只有一個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】繼共享單車之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開(kāi)始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”，每次租車收費(fèi)按行駛里程加用車時(shí)間,標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點(diǎn)10公里，每天租用共享汽車上下班，由于堵車因素，每次路上開(kāi)車花費(fèi)的時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)變量，根據(jù)一段時(shí)間統(tǒng)計(jì)40次路上開(kāi)車花費(fèi)時(shí)間在各時(shí)間段內(nèi)的情況如下：

時(shí)間（分鐘）

次數(shù)

8

14

8

8

2

以各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，假設(shè)每次路上開(kāi)車花費(fèi)的時(shí)間視為用車時(shí)間，范圍為分鐘.

（Ⅰ）若李先生上.下班時(shí)租用一次共享汽車路上開(kāi)車不超過(guò)45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇，設(shè)是4次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數(shù)，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車2次，一個(gè)月（以20天計(jì)算）平均用車費(fèi)用大約是多少（同一時(shí)段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)定義域?yàn)?/span>，部分對(duì)應(yīng)值如表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的有（ ）

A.函數(shù)的極大值點(diǎn)有個(gè)

B.函數(shù)在上是減函數(shù)

C.若時(shí)，的最大值是，則的最大值為4

D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)

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【題目】為了了解某省各景點(diǎn)在大眾中的熟知度，隨機(jī)對(duì)15～65歲的人群抽樣了人，回答問(wèn)題“某省有哪幾個(gè)著名的旅游景點(diǎn)？”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表

組號(hào)

分組

回答正確

的人數(shù)

回答正確的人數(shù)

占本組的頻率

第1組

[15，25）

0．5

第2組

[25，35）

18

第3組

[35，45）

0．9

第4組

[45，55）

9

0．36

第5組

[55，65]

3

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？

（3）在（2）抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰好沒(méi)有第3組人的概率．

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【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）判斷方程在內(nèi)的解的個(gè)數(shù)，并加以證明.

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