【題目】如圖所示,將四棱錐S-ABCD的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色,并使同一條棱上的兩端異色,如果只有5種色可供使用,則不同的染色方法種數(shù)為(

A.240B.360C.420D.960

【答案】C

【解析】

可分為兩大步進(jìn)行,先將四棱錐一側(cè)面三頂點(diǎn)染色,然后再分類考慮另外兩頂點(diǎn)的染色數(shù),用分步乘法原理即可得出結(jié)論.

由題設(shè),四棱錐S-ABCD的頂點(diǎn)S、A、B所染的顏色互不相同,它們共有種染色方法.

設(shè)5種顏色為12,3,4,5,當(dāng)SA、B染好時(shí),不妨設(shè)其顏色分別為1、2、3,

C2,則D可染345,有3種染法;

C4,則D可染35,有2種染法,若C5,則D可染34,有2種染法.

可見,當(dāng)SA、B已染好時(shí),CD還有7種染法,故不同的染色方法有(種).

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將期中考試的政治成績(均為整數(shù))分成六段:后得到如下頻率分布直方圖.

1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求,眾數(shù),中位數(shù)。

2)估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績的平均分。

3)用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本,則在分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)是多少?

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【題目】邊形玫瑰園的個(gè)頂點(diǎn)各栽有1棵紅玫瑰,每兩棵紅玫瑰之間都有一條直小路想通,這些直小路沒有出現(xiàn)三線共點(diǎn)的情況——它們把花園分割成許多不重疊的區(qū)域(三角形、四邊形、……),每塊區(qū)域都栽有一棵白玫瑰(或黑玫瑰).

(1)求出玫瑰園里玫瑰總棵樹的表達(dá)式.

(2)花園里能否恰有99棵玫瑰?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,其中

(1)是函數(shù)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

(2)若對(duì)任意的為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,側(cè)面底面,,為線段的中點(diǎn).

1)求證:平面

2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,AB=AC.試求出應(yīng)滿足的一個(gè)充分必要條件,使得在的內(nèi)部存在一個(gè)點(diǎn),滿足(1);(2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)圓周上有9個(gè)點(diǎn),以這9個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作3個(gè)三角形.當(dāng)這3個(gè)三角形無公共頂點(diǎn)且邊互不相交時(shí),我們把它稱為一種構(gòu)圖.滿足這樣條件的構(gòu)圖共有( )種.

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,設(shè)H為銳角△ABC的垂心.由頂點(diǎn)A向以BC為直徑的⊙O作一條切線AE,切點(diǎn)為E,聯(lián)結(jié)EH交AO于點(diǎn)G,過G任意作⊙O的一條弦PQ.證明:AO 平分∠PAQ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼,他們能譯出密碼的概率分別為.

1)求2個(gè)人都譯出密碼的概率;

2)求2個(gè)人都譯不出密碼的概率;

3)求至多1個(gè)人都譯出密碼的概率;

4)求至少1個(gè)人都譯出密碼的概率.

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