【題目】現(xiàn)在的人基本每天都離不開手機(jī)，許多人手機(jī)一旦不在身邊就不舒服，幾乎達(dá)到手機(jī)二十四小時(shí)不離身，這類人群被稱為“手機(jī)控”，這一群體在大學(xué)生中比較突出.為了調(diào)查大學(xué)生每天使用手機(jī)的時(shí)間，某調(diào)查公司針對(duì)某高校男生、女生各25名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中每天使用手機(jī)時(shí)間超過8小時(shí)的被稱為：“手機(jī)控”，否則被稱為“非手機(jī)控”.調(diào)查結(jié)果如下：

手機(jī)控

非手機(jī)控

合計(jì)

女生

5

男生

10

合計(jì)

50

（1）將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，再判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為“手機(jī)控”與性別有關(guān)，說明你的理由；

（2）現(xiàn)從被調(diào)查的男生中按分層抽樣的方法選出5人，再從這5人中隨機(jī)選取3人參加座談會(huì)，記這3人中“手機(jī)控”的人數(shù)為，試求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式： ，其中.

【答案】(1) 有99.5%的把握認(rèn)為“手機(jī)股”與性別有關(guān);(2)見解析.

【解析】試題分析：(1)現(xiàn)根據(jù)題意補(bǔ)充完整列聯(lián)表然后根據(jù)計(jì)算對(duì)照表格即可得結(jié)論（2）用分層抽樣的方法選出的5人中有“手機(jī)控”2人，“非手機(jī)控”3人. 再從這5人中隨機(jī)選取3人，“手機(jī)控”的人數(shù)可能為0,1,2，所以的所有可能取值為0,1,2， ； ； ，列出分布列求期望即可

解析;

（1）因?yàn)槟猩�、女生�?5名，于是將列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

因?yàn)?/span>，

所以有99.5%的把握認(rèn)為“手機(jī)股”與性別有關(guān).

（2）用分層抽樣的方法選出的5人中有“手機(jī)控”2人，“非手機(jī)控”3人.

再從這5人中隨機(jī)選取3人，“手機(jī)控”的人數(shù)可能為0,1,2，

所以的所有可能取值為0,1,2，

； ； .

所以的分布列是

0

1

2

所以的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,棱底面,且, , , 是的中點(diǎn).

(1)求證: 平面；

(2)求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形， ， ，

，點(diǎn)在線段上，且， ， 平面.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí)，求四棱錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018江蘇南京師大附中、天一、海門、淮陰四校高三聯(lián)考】如圖，一只螞蟻從單位正方體的頂點(diǎn)出發(fā)，每一步（均為等可能性的）經(jīng)過一條邊到達(dá)另一頂點(diǎn)，設(shè)該螞蟻經(jīng)過步回到點(diǎn)的概率．

（I）分別寫出的值；

（II）設(shè)頂點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過步到達(dá)點(diǎn)的概率為，求的值；

（III）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐， 平面，底面中， ， ，且， 為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）問在棱上是否存在點(diǎn)，使平面，若存在，請(qǐng)求出二面角的余弦值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年10月9日，教育部考試中心下發(fā)了《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，在各科修訂內(nèi)容中明確提出，增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用.宿州市教育部門積極回應(yīng)，編輯傳統(tǒng)文化教材，在全市范圍內(nèi)開設(shè)書法課，經(jīng)典誦讀等課程.為了了解市民對(duì)開設(shè)傳統(tǒng)文化課的態(tài)度，教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200位市民進(jìn)行了解，發(fā)現(xiàn)支持開展的占，在抽取的男性市民120人中持支持態(tài)度的為80人.

（Ⅰ）完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為性別與支持與否有關(guān)？

（Ⅱ）為了進(jìn)一步征求對(duì)開展傳統(tǒng)文化的意見和建議，從抽取的200位市民中對(duì)不支持的按照分層抽樣的方法抽取5位市民，并從抽取的5人中再隨機(jī)選取2人進(jìn)行座談，求選取的2人恰好為1男1女的概率.

附： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 的圖象在處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）探究函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．

（Ⅰ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；

（Ⅱ）設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

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