關(guān)于x的方程|x-1|=kx+2有兩個不同的實根，則k的取值范圍
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先畫出函數(shù)y=kx+2，y=|x-1|的圖象，利用方程kx+2=|x-1|有兩個實根?函數(shù)y=kx+2，y=|x-1|的圖象有兩個交點，即可求出．
解答： 解：解：畫出函數(shù)y=kx+2，y=|x-1|的圖象，

由圖象可以看出：只有當-1＜k＜1時，函數(shù)y=kx+2，y=|x-1|的圖象有兩個交點，
即方程kx+2=|x-1|有兩個實根．
因此實數(shù)k的取值范圍是-1＜k＜1．
故答案為：-1＜k＜1．
點評：本題考查函數(shù)圖象的變化與運用，涉及函數(shù)的對折變換，函數(shù)的圖象等知識點，關(guān)鍵是作出函數(shù)的圖象，由此分析兩個函數(shù)圖象交點的個數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為
1
2
和
1
3
，求：
（1）甲、乙兩人至少有一個人破譯出密碼的概率；
（2）兩人都沒有破譯出密碼的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x≤2”是“l(fā)og2x≤1”的
 
條件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”和“既不充分也不必要”中選擇一個填空）

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已知函數(shù)f（x-1）=
x-1， x≤1
log2x， x＞1
，則f（1）=
 
．

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若復(fù)數(shù)z=cosθ-sinθi所對應(yīng)的點在第四象限，則θ為第
 
象限角．

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已知等差數(shù)列{an}，a3+a9=18，則它的前11項和S11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
，AC=
6
，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-b
(x-1)2
的極值點為2，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個正三角形的兩個頂點在拋物線y2=2
3
x上，另一個頂點在原點，則這個正三角形的邊長為
 
．

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