有一個(gè)正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2
3
x上，另一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知：另外兩頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱．進(jìn)而設(shè)出邊長(zhǎng)為a，求出另外兩點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線方程，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由拋物線的對(duì)稱性知：另外兩頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱．
設(shè)邊長(zhǎng)為a，則另外兩點(diǎn)分別為（
3
2
a，±
a
2
），
代入拋物線方程得a=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用拋物線的對(duì)稱性．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程|x-1|=kx+2有兩個(gè)不同的實(shí)根，則k的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x2，x＜0
2，x≥0
，則f（0）=
 
，f[f（-1）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若動(dòng)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動(dòng)，設(shè)AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x0，y0），滿足y0＞x0+8，則
y0
x0
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=4tan（2x+
π
2
）+1的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
lnx
x
在區(qū)間（a，a+2）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程2x-
x
=1的實(shí)根個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線漸近線方程為y=±
1
2
x，且實(shí)軸長(zhǎng)為2，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若m＞0且m≠1，n＞0，則“l(fā)ogmn＞0”是“（m-1）（n-1）＞0”的（　�。l件．
A、充要
B、充分不必要
C、必要不充分
D、既不充分也不必要

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