【題目】為進(jìn)一步貫徹落實(shí)“十九”大精神，某高校組織了“歌頌祖國(guó)，緊跟黨走”為主題的黨史知識(shí)競(jìng)賽,從參加競(jìng)賽的學(xué)生中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將其成績(jī)分為六段，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值；

（2）若從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，設(shè)這兩名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)直方圖中所有小矩形的面積之和等于 ，列方程求解即可；（2）成績(jī)?cè)?/span>有人，成績(jī)?cè)?/span>的有人，利用列舉法可得在兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)隨機(jī)選取兩名學(xué)生，所有的基本事件個(gè)數(shù)為 ，這兩名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于分的事件個(gè)數(shù)為，根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析：（1）由于圖中所有小矩形的面積之和等于1，

所以， 解得.

（2）成績(jī)?cè)?/span>分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為人，分別記為,

成績(jī)?cè)?/span>分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為人，分別記為,

在兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)隨機(jī)選取兩名學(xué)生，所有的基本事件為：

,

共15種.

事件包含的基本事件有：img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2018/11/14/10/7bf90430/SYS201811141001273170875328_DA/SYS201811141001273170875328_DA.021.png" width="89" height="22" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />共7種.

事件發(fā)生的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定點(diǎn)，若是直線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線與軸的正半軸相交于點(diǎn).試探究：的面積是否具有最小值?若有，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有，則說(shuō)明理由.若點(diǎn)為直線上的任意一點(diǎn)，情況又會(huì)怎樣呢?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲同學(xué)寫(xiě)出三個(gè)不等式：:，:，：，然后將的值告訴了乙、丙、丁三位同學(xué)，要求他們各用一句話來(lái)描述，以下是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的描述：

乙：為整數(shù)；

丙：是成立的充分不必要條件；

丁：是成立的必要不充分條件；

甲：三位同學(xué)說(shuō)得都對(duì)，則的值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(>0)的部分圖象如圖所示，A，B分別是這部分圖象上的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若·＝0，則下列結(jié)論：①函數(shù)是周期為4的奇函數(shù)；②函數(shù)是周期為4的偶函數(shù)；③函數(shù)的最大值是；④函數(shù)向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.3B.2C.1D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)和為，前項(xiàng)之積為，并且滿足條件：，，，下列結(jié)論中正確的是( )

A. B.

C. 是數(shù)列中的最大值 D. 數(shù)列無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn)A（m， ）（m∈R且m>0）為圓心的圓與x軸相交于O，B兩點(diǎn)，與y軸相交于O，C兩點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求圓A的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)m變化時(shí)，△OBC的面積是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)直線與圓A相交于P，Q兩點(diǎn)，且 |OP|=|OQ|，求 |PQ| 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）求證：函數(shù)是偶函數(shù)；

（2）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞減；

（3）求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測(cè)兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.

表1：甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標(biāo)值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

頻數(shù)

1

4

19

20

5

1

圖1：乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

（1）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)；

甲套設(shè)備
乙套設(shè)備
合計(jì)
合格品
不合格品
合計(jì)
，求的期望.
附：
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.050
0.025
0.010
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)10元；重量超過(guò)的包裹，除收費(fèi)10元之外，超過(guò)的部分，每超出（不足，按計(jì)算）需再收5元.該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下：
公司對(duì)近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：
以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.
（1）計(jì)算該公司未來(lái)3天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在之間的概率；
（2）①估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；
②公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，剩余的用作其他費(fèi)用.目前前臺(tái)有工作人員3人，每人每天攬件不超過(guò)150件，工資100元.公司正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人，試計(jì)算裁員前后公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，并判斷裁員是否對(duì)提高公司利潤(rùn)更有利？


			


			

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