【題目】設(shè)等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)和為，前項(xiàng)之積為，并且滿足條件：，，，下列結(jié)論中正確的是( )

A. B.

C. 是數(shù)列中的最大值 D. 數(shù)列無最小值

【答案】D

【解析】

根據(jù)題干條件可得到數(shù)列>1,0<q<1,數(shù)列之和越加越大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)得到 進(jìn)而得到B正確；由前n項(xiàng)積的性質(zhì)得到是數(shù)列中的最大值；從開始后面的值越來越小，但是都是大于0的，故沒有最小值.

因?yàn)闂l件：，，，可知數(shù)列>1,0<q<1,

根據(jù)等比數(shù)列的首項(xiàng)大于0，公比大于0，得到數(shù)列項(xiàng)均為正，故前n項(xiàng)和，項(xiàng)數(shù)越多，和越大，故A不正確；因?yàn)楦鶕?jù)數(shù)列性質(zhì)得到 ，故B不對；

前項(xiàng)之積為，所有大于等于1的項(xiàng)乘到一起，能夠取得最大值，故是數(shù)列中的最大值. 數(shù)列無最小值,因?yàn)?/span>從開始后面的值越來越小，但是都是大于0的，故沒有最小值.故D正確.

故答案為：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

（Ⅱ）若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅲ）若,求證: .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)和為，前項(xiàng)之積為，并且滿足條件：，，，下列結(jié)論中正確的是( )

A. B.

C. 是數(shù)列中的最大值 D. 數(shù)列無最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了改善居民的休閑娛樂活動(dòng)場所，現(xiàn)有一塊矩形草坪如下圖所示，已知：米，米，擬在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路、和，要求點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊時(shí)上，且.

（1）設(shè)，試求的周長關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出此函數(shù)的定義域；

（2）經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)費(fèi)用均為元，試問如何設(shè)計(jì)才能使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，，分別為，的中點(diǎn)

（1）求證：面；

（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得面，若存在，試確定的值，若不存在說明理由；

（3）在（2）的條件下，求面與面所成二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步貫徹落實(shí)“十九”大精神，某高校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽,從參加競賽的學(xué)生中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將其成績分為六段，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值；

（2）若從競賽成績在與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，設(shè)這兩名學(xué)生的競賽成績之差的絕對值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性 ；

（2）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求

的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，與均為邊長是2的等邊三角形，平面平面CBE，點(diǎn)O是BE的中點(diǎn)。

（1）求證：；

（2）求直線AB與平面ACE所成角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角中，角的對邊分別為，.

（1）求角的大小；

（2）若，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案