【題目】已知A={x| <3x<9},B={x|log2x>0}.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)定義A﹣B={x|x∈A且xB},求A﹣B和B﹣A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程) 以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (是參數(shù)),直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P為曲線C上任意一點(diǎn),求點(diǎn)P到直線的距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|a﹣1≤x≤a+1},集合B={x|﹣1≤x≤5}.
(1)若a=5,求A∩B;
(2)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班學(xué)生進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測(cè)試,第一次有8名學(xué)生得滿分,第二次有10名學(xué)生得滿分,第三次有12名學(xué)生得滿分,已知前兩次均為滿分的學(xué)生有5名,三次測(cè)試中至少又一次得滿分的學(xué)生有15名.若后兩次均為滿分的學(xué)生至多有名,則的值為( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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【題目】已知直線l: (t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ.
(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(5, ),直線l與曲線C的交點(diǎn)為A,B,求|MA||MB|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于在區(qū)間[m,n]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f(x)與g(x),如果對(duì)任意x∈[m,n]均有|f(x)﹣g(x)|≤1,則稱f(x)與g(x)在[m,n]上是接近的;否則稱f(x)與g(x)在[m,n]上是非接近的.現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)f1(x)=loga(x﹣3a),與f2(x)=loga (a>0,a≠1),給定區(qū)間[a+2,a+3].
(1)若f1(x)與f1(x)在給定區(qū)間[a+2,a+3]上都有意義,求a的取值范圍;
(2)討論f1(x)與f1(x)在給定區(qū)間[a+2,a+3]上是否是接近的?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=log (x2﹣2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.(1,+∞)
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,0)
D.(﹣∞,1)
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【題目】某公司研發(fā)出一款新產(chǎn)品,批量生產(chǎn)前先同時(shí)在甲、乙兩城市銷(xiāo)售30天進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查.調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn):甲城市的日銷(xiāo)售量與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖①所示的函數(shù)關(guān)系;乙城市的日銷(xiāo)售量與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖②所示的函數(shù)關(guān)系;每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖③所示的函數(shù)關(guān)系,圖①是拋物線的一部分.
(Ⅰ)設(shè)該產(chǎn)品的銷(xiāo)售時(shí)間為,日銷(xiāo)售量利潤(rùn)為,求的解析式;
(Ⅱ)若在的銷(xiāo)售中,日銷(xiāo)售利潤(rùn)至少有一天超過(guò)萬(wàn)元,則可以投入批量生產(chǎn),該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)當(dāng)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)若對(duì)任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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