【題目】已知f(x)=log (x2﹣2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(
A.(1,+∞)
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,0)
D.(﹣∞,1)

【答案】C
【解析】解:令t=x2﹣2x>0,求得x<0,或x>2,故函數(shù)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?)∪(2,+∞),且f(x)=log (x2﹣2x)=g(t)=log t.
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,本題即求函數(shù)t=x2﹣2x在定義域內(nèi)的減區(qū)間.
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t=x2﹣2x在定義域內(nèi)的減區(qū)間為(﹣∞,0),
故選:C.
令t=x2﹣2x>0,求得函數(shù)的定義域,且f(x)=g(t)=log t,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,本題即求函數(shù)t=x2﹣2x在定義域內(nèi)的減區(qū)間,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t=x2﹣2x在定義域內(nèi)的減區(qū)間.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)的零點(diǎn)與g(x)=4x+2x﹣2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25,則f(x)可以是(
A.f(x)=4x﹣1
B.f(x)=(x﹣1)2
C.f(x)=ex﹣1
D.f(x)=ln(x﹣

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)F(x)=f(x)+f(﹣x)在區(qū)間 是單調(diào)遞減函數(shù),將F(x)的圖象按向量 平移后得到函數(shù)G(x)的圖象,則G(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A={x| <3x<9},B={x|log2x>0}.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)定義A﹣B={x|x∈A且xB},求A﹣B和B﹣A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),且f(x)+g(x)=3x
(1)求 f(x),g(x);
(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)t∈[0,1],不等式f(2t)+ag(t)<0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若存在m∈[﹣2,﹣1],使得不等式af(m)+g(2m)<0成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)上,連結(jié)并延長點(diǎn),使得,設(shè)點(diǎn)的軌跡為.

(1)求的方程;

(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),連結(jié)點(diǎn),若直線的斜率與直線的斜率存在且不為零,證明: 這兩條直線的斜率之比為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4―4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為θ為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為.

(1)若a=1,求Cl的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為,求a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足),命題實(shí)數(shù)滿足.

1)若且“”為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一條寬為的兩平行河岸有村莊和供電站,村莊的直線距離都是與河岸垂直,垂足為現(xiàn)要修建電纜,從供電站向村莊供電.修建地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別是萬元、萬元.

(1) 如圖①,已知村莊原來鋪設(shè)有電纜,現(xiàn)先從處修建最短水下電纜到達(dá)對(duì)岸后后,再修建地下電纜接入原電纜供電,試求該方案總施工費(fèi)用的最小值;

(2) 如圖②,點(diǎn)在線段上,且鋪設(shè)電纜的線路為.若,試用表示出總施工費(fèi)用(萬元)的解析式,并求的最小值.

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