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【題目】已知直線l： （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的坐標方程為ρ=2cosθ．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直坐標方程；
（2）設點M的直角坐標為（5， ），直線l與曲線C的交點為A，B，求|MA||MB|的值．

【答案】
（1）解：∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，故它的直角坐標方程為（x﹣1）2+y2=1
（2）解：直線l： （t為參數），普通方程為 ，（5， ）在直線l上，

過點M作圓的切線，切點為T，則|MT|2=（5﹣1）2+3﹣1=18，

由切割線定理，可得|MT|2=|MA||MB|=18


【解析】（1）曲線的極坐標方程即ρ2=2ρcosθ，根據極坐標和直角坐標的互化公式得x2+y2=2x，即得它的直角坐標方程；（2）直線l的方程化為普通方程，利用切割線定理可得結論．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若函數與函數在點處有共同的切線，求的值；

（2）證明： ；

（3）若不等式對所有， 都成立，求實數的取值范圍.

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【題目】（1）請根據對數函數來指出函數的基本性質（結論不要求證明），并畫出圖像；

（2）拉普拉斯稱贊對數是一項“使天文學家壽命倍増”的發(fā)明.對數可以將大數之間的乘除運算簡化為加減運算，請證明： ；

（3）2017年5月23日至27日，圍棋世界冠軍柯潔與DeepMind公司開發(fā)的程序“AlphaGo”進行三局人機對弈，以復雜的圍棋來測試人工智能.圍棋復雜度的上限約為，而根據有關資料，可觀測宇宙中普通物質的原子總數約為.甲、乙兩個同學都估算了的近似值，甲認為是,乙認為是.現有兩種定義：

①若實數滿足，則稱比接近；

②若實數，且，滿足，則稱比接近；請你任選取其中一種定義來判斷哪個同學的近似值更接近，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設F（x）=f（x）+f（﹣x）在區(qū)間 是單調遞減函數，將F（x）的圖象按向量 平移后得到函數G（x）的圖象，則G（x）的一個單調遞增區(qū)間是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為3的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1E=CF=1．

（1）求兩條異面直線AC1與D1E所成角的余弦值；
（2）求直線AC1與平面BED1F所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A={x| ＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數和偶函數，且f（x）+g（x）=3x ．
（1）求 f（x），g（x）；
（2）若對于任意實數t∈[0，1]，不等式f（2t）+ag（t）＜0恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）若存在m∈[﹣2，﹣1]，使得不等式af（m）+g（2m）＜0成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標系與參數方程]

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（θ為參數），直線l的參數方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點坐標；

（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數且）.

（1）求的定義域；

（2）討論函數的單調性.

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