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【題目】己知函數yfx)在R上單調遞增,函數yfx+1)的圖象關于點(﹣1,0)對稱,f(﹣1)=﹣2,則滿足﹣2≤flgx1≤2x的取值范圍是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據yfx+1)的圖象關于點(﹣1,0)對稱,即可得出fx)是奇函數,從而根據f(﹣1)=﹣2得出f1)=2,從而根據﹣2≤flgx1≤2得出f(﹣1flgx1f1),再根據fx)在R上單調遞增即可得出﹣1≤lgx1≤1,解出x的范圍即可.

yfx+1)的圖象關于點(﹣10)對稱,

yfx)的圖象關于原點對稱,

∴函數fx)為奇函數,且f(﹣1)=﹣2

f1)=2,

∴由﹣2≤flgx1≤2得,f(﹣1flgx1f1),且fx)在R上單調遞增,

∴﹣1≤lgx1≤1,即0≤lgx≤2,解得1≤x≤100,

x的取值范圍是[1,100]

故選:C

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(1)討論的單調性;

(2)若對任意恒成立,求實數的取值范圍(為自然常數);

(3)求證:

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【題目】定義:若各項為正實數的數列滿足,則稱數列算術平方根遞推數列”.

已知數列滿足在二次函數的圖象上.

1)試判斷數列是否為算術平方根遞推數列?若是,請說明你的理由;

2)記,求證:數列是等比數列,并求出通項公式;

3)從數列中依據某種順序自左至右取出其中的項,把這些項重新組成一個新數列.若數列是首項為、公比為的無窮等比數列,且數列各項的和為,求正整數的值.

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【題目】在平面直角坐標系中已知橢圓過點,其左、右焦點分別為,離心率為.

1)求橢圓E的方程;

2)若AB分別為橢圓E的左、右頂點,動點M滿足,且MA交橢圓E于點P.

i)求證:為定值;

ii)設PB與以PM為直徑的圓的另一交點為Q,問:直線MQ是否過定點,并說明理由.

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【題目】已知各項都是正數的數列的前項和為,且,數列滿足,.

(1)求數列、的通項公式;

(2)設數列滿足,求和;

(3)是否存在正整數,,使得,,成等差數列?若存在,求出所有滿足要求的,,,若不存在,說明理由.

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【題目】已知函數fx)的定義域I=(﹣,0)∪(0,+∞),在(0+∞)上為增函數,且x1x2I,恒有fx1x2)=fx1+fx2).

1)求證:fx)是偶函數:

2)若fm)﹣f2m+1)<3m2+4m+1,求實數m的取值范圍.

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【題目】在平面角坐標系中,以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,將曲線向左平移個單位長度得到曲線.

(1)求曲線的參數方程;

(2)已知為曲線上的動點, 兩點的極坐標分別為,求的最大值.

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【題目】如圖,在中,,且D的中點.

(1)的值;

(2),,的角平分線E,求的面積.

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【題目】已知四棱錐中,底面四邊形為平行四邊形,的中點,上一點,且(如圖).

1)證明:平面;

2)當平面平面,,時,求三棱錐的體積.

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