已知函數(shù)y=f（x）=-x+1，y=g（x）=x2-bx（b＞0）
（1）畫出函數(shù)y=f（x）=-x+1的圖象；
（2）當(dāng)x＞0時，y=f（x）與y=g（x）至少有一個函數(shù)值大于0，求b的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）函數(shù)y=f（x）=-x+1為一次函數(shù)，圖象為一條直線，確定直線上兩個點(diǎn)后，可得函數(shù)圖象；
（2）若x＞0時，y=f（x）與y=g（x）至少有一個函數(shù)值大于0，結(jié)合（1）中函數(shù)圖象可得僅須當(dāng)x≥1時，y=g（x）=x2-bx＞0恒成立即可，進(jìn)而由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得b的取值范圍．
解答： 解：（1）函數(shù)y=f（x）=-x+1的圖象為一條直線
過點(diǎn)（0，1）和（1，0）
故函數(shù)y=f（x）=-x+1的圖象如下圖所示：

（2）當(dāng)0＜x＜1時，y=f（x）＞0，
若當(dāng)x＞0時，y=f（x）與y=g（x）至少有一個函數(shù)值大于0，
僅須當(dāng)x≥1時，y=g（x）=x2-bx＞0恒成立即可
∵當(dāng)x＞b時，g（x）=x2-bx＞0恒成立
故b＜1
即b的取值范圍為0＜b＜1
即b的取值范圍為（0，1）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U={a，b，c，d，e}，M={a，d}，N={a，c，e}，則M∪∁UN為（　　）
A、{c，e}
B、{a，b，d}
C、{b，d}
D、{a，c，d，e}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從數(shù)列{an}中抽出一些項，依原來的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列{an}的一個子列．
（Ⅰ）寫出數(shù)列{3n-1}的一個是等比數(shù)列的子列；
（Ⅱ）若{an}是無窮等比數(shù)列，首項a1=1，公比q＞0且q≠1，則數(shù)列{an}是否存在一個子列為無窮等差數(shù)列？若存在，寫出該子列的通項公式；若不存在，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=1，b∈[0，2]，且存在實(shí)數(shù)k，使得對任意的實(shí)數(shù)x∈[1，e]，恒有f（x）≥kx-xlnx-1，求k-b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，四個頂點(diǎn)所圍成菱形的面積為8
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若A、B兩點(diǎn)在橢圓C上，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，且滿足kOA•kOB=-
1
2
，
（i）求
.
OA
•
.
OB
的取值范圍；
（ii）求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為圓O直徑，已知A（-2，0）、B（2，0），D為圓O上的一點(diǎn)，且O
A
•O
D
=0，Q為線段OD的中點(diǎn)，曲線C過Q點(diǎn)，動點(diǎn)G在曲線C上運(yùn)動且保持|GA|+|GB|的值不變
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)D的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且M在D、N之間，設(shè)
DM
DN
=λ，求λ的取值范．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2011年春，為保證全市居民用水，某市新建一個水庫，已知該市在雨季的10天中，時間x（單位：天，1≤x≤10，x∈N*）和水庫水位y（單位：米）的函數(shù)關(guān)系大致為y=-x2+12x+b，且在這10天中，水庫的最低水位為3米．
（1）求b的值．
（2）若這10天水庫沒有決堤，則水庫最低高多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈[-1，2]時，函數(shù)f（x）=-x2-ax+b的圖象恒在x軸的上方，則
b
a
的取值范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC中點(diǎn)，P為線段EF上任意一點(diǎn)，實(shí)數(shù)x，y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，設(shè)△ABC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，記
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，則λ1•λ2取得最大值時，2x+3y的值為
 
．

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