定義在R上的函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，且對任意x∈（0，+∞），恒有f（f（x）-log2x）=1，則函數(shù)f（x）的零點為
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法，結(jié)合對數(shù)的基本關(guān)系式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)f（x）-log2x=a，
即f（x）=log2x+a，
則依題意f（a）=1，
即log2a+a=1，
解得a=1，
∴f（x）=log2x+1，
令f（x）=log2x+1=0，
解得x=
1
2
，
故函數(shù)f（x）的零點為為
1
2
，
故答案為：
1
2
點評：本題主要考查函數(shù)零點的求解，利用換元法，求出函數(shù)的表達式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=
5π
12
和點（
π
6
，0）恰好是函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+φ）圖象的相鄰的對稱軸和對稱中心，則f（x）的表達式可以是（　�。�
A、f（x）=
2
sin（2x-
π
6
）
B、f（x）=
2
sin（2x-
π
3
）
C、f（x）=
2
sin（4x+
π
3
）
D、f（x）=
2
sin（4x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是拋物線y2=2px上的三點，且BC與x軸垂直，直線AB，AC分別與拋物線的軸交于D、E兩點，求證：拋物線的頂點平分線段DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若9x+
a2
x
≥a+1（a＞0）對一切正實數(shù)成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（1≤X≤5）=0.6826，則P（X＞5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
，A=
π
6
，則
AB
•
CA
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的流程圖輸出的n值是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足
x+y-6≤0
x-y-1≤0
x≥2
，則μ=
y
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
5
5
，則cos2θ等于（　　）
A、
2
5
5
B、
10
5
C、
2
5
D、
3
5

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