已知直線x=
5π
12
和點(diǎn)（
π
6
，0）恰好是函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+φ）圖象的相鄰的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心，則f（x）的表達(dá)式可以是（　�。�
A、f（x）=
2
sin（2x-
π
6
）
B、f（x）=
2
sin（2x-
π
3
）
C、f（x）=
2
sin（4x+
π
3
）
D、f（x）=
2
sin（4x+
π
6
）
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由周期求出ω，由圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)求得φ的值，從而求得函數(shù)的解析式．
解答： 解：由題意可得
1
4
T=
1
4
•
2π
ω
=
5π
12
-
π
6 
，∴ω=2．
再把點(diǎn)（
π
6
，0）代入函數(shù)f（x）的解析式可得
2
sin（2×
π
6
+φ）=0，∴sin（2×
π
6
+φ）=0，
故可取φ=-
π
3
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)求得φ的值，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二項(xiàng)式（x+
2
2
）n的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
1
8
，則展開式的中間項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，
.
z
是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z=
2i3
1+i
，則
.
z
=（　�。�
A、-1-iB、1+i
C、-1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3=9，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a7的值為（　�。�
A、7B、11C、13D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，B={x||x|＜2 }，則A∩B等于（　　）
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|x＞-1}
C、{x|-1＜x＜1}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx+cosx+|sinx-cosx|
2
，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、f（x）的最小正周期是2π
B、f（x）的對(duì)稱軸是x=
π
2
+kπ，k∈Z
C、f（x）的最小值是-
2
2
D、f（x）在[
π
2
，
3π
4
]上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，bcosC+
3
bsinC-a-c=0
（1）求角B的大��；
（2）若b=2，△ABC的面積為
3
，求△ABC的內(nèi)切圓與外接圓面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線：y=-
1
4
x2上點(diǎn)（2，-1）的切線為L(zhǎng)，圓C的圓心為拋物線的焦點(diǎn)，圓C在直線L上截得的弦長(zhǎng)為2
7
．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)圓C與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線上，求△ABC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，且對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（f（x）-log2x）=1，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為
 
．

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