已知△ABC的面積為
3
，A=
π
6
，則
AB
•
CA
的值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,正弦定理
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由S△ABC=
1
2
|AB||AC|sinA=
3
及A=
π
6
，可得|AB||AC|=4
3
，再由
AB
•
CA
=
AB
•
AC
=|AB||AC|cos（π-∠BAC）可求答案．
解答： 解：∵S△ABC=
1
2
|AB||AC|sinA=
3
，
又A=
π
6
，∴|AB||AC|=4
3
，
∴
AB
•
CA
=
AB
•
AC
=|AB||AC|cos（π-∠BAC）=-6，
故答案為：-6．
點評：本題考查三角形面積公式、平面向量數(shù)量積運算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx+cosx+|sinx-cosx|
2
，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、f（x）的最小正周期是2π
B、f（x）的對稱軸是x=
π
2
+kπ，k∈Z
C、f（x）的最小值是-
2
2
D、f（x）在[
π
2
，
3π
4
]上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|x+1|-|x-3|
（1）求不等式f（x）≥5的解集；
（2）當x∈[-2，2]時，關(guān)于x的不等式f（x）-|2t-3|≥0有解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1
2
lg25+lg2+log23+
(log43-2)2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，且對任意x∈（0，+∞），恒有f（f（x）-log2x）=1，則函數(shù)f（x）的零點為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞1，0＜b＜1，則logab+logba的取值范圍是（用區(qū)間表示）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知數(shù)列{an}是一個單調(diào)遞減數(shù)列，其通項公式是an=-n2+λn（其中n∈N*）則常數(shù)λ的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實數(shù)，則a0+a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），且cosα=-
3
5
，則sinα=（　�。�
A、-
4
5
B、
4
5
C、
3
4
D、-
3
4

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