【題目】由甲乙兩位同學(xué)組成一個(gè)小組參加年級(jí)組織的籃球投籃比賽,共進(jìn)行兩輪投籃,每輪甲乙各自獨(dú)立投籃一次,并且相互不受影響,每次投中得2分,沒投中得0.已知甲同學(xué)每次投中的概率為,乙同學(xué)每次投中的概率為

1)求第一輪投籃時(shí),甲乙兩位同學(xué)中至少有一人投中的概率;

2)甲乙兩位同學(xué)在兩輪投籃中,記總得分為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列和期望.

【答案】12)詳見解析

【解析】

1)利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求出都沒有投中的概率,從而可求出至少有一人投中的概率.

2)根據(jù)題意可得隨機(jī)變量ξ,首先利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率乘法公式求出甲乙各得分的概率,從而可得總得分為隨機(jī)變量ξ分布列,進(jìn)而可得數(shù)學(xué)期望.

解:(1)第一輪投籃時(shí),甲乙兩位同學(xué)中都沒有投中的概率為

甲乙兩位同學(xué)中至少有一人投中的概率為.

2)對(duì)甲:,

對(duì)乙:,

,

Y=0

Y=2

Y=4

P(X=j)

X=0

X=2

X=4

P(Y=i)

:則有

,

,

,

,

所以,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,P是橢圓的上頂點(diǎn),過點(diǎn)P作斜率為的直線l交橢圓于另一點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B

1)求面積的最大值;

2)設(shè)線段PB的中垂線與y軸交于點(diǎn)N,若點(diǎn)N在橢圓內(nèi)部,求斜率k的取值范圍.

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【題目】(題文)已知正方體的棱長為1,每條棱所在直線與平面α所成的角都相等,則α截此正方體所得截面面積的最大值為

A. B. C. D.

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A.B.C.D.

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【題目】已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線,焦點(diǎn)軸上,直線與拋物線交于、兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為

1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

2)若直線與拋物線交于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),交軸的正半軸于點(diǎn),且有,直線,且有且只有一個(gè)公共點(diǎn),請(qǐng)問直線是否恒過定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,說明理由.

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【題目】已知函數(shù),.

(Ⅰ)求函數(shù)上的最值;

(Ⅱ)若對(duì),總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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1)求出的所有可能情形;

2)若會(huì)有小禮品贈(zèng)送,求該業(yè)主獲得小禮品的概率,

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(Ⅰ)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.

1)求圓的圓心到直線的距離;

2)已知,若直線與圓交于兩點(diǎn),的中點(diǎn),求的值.

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