【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，已知的有中東呼吸綜合征（MERS）和嚴重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴重的疾病，新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株，某小區(qū)為進一步做好新型冠狀病毒肺炎疫情知識的教育，在小區(qū)內(nèi)開展“新型冠狀病毒防疫安全公益課”在線學(xué)習，在此之后組織了“新型冠狀病毒防疫安全知識競賽”在線活動．已知進入決賽的分別是甲、乙、丙、丁四位業(yè)主，決賽后四位業(yè)主相應(yīng)的名次為第1，2，3，4名，該小區(qū)為了提高業(yè)主們的參與度和重視度，邀請小區(qū)內(nèi)的所有業(yè)主在比賽結(jié)束前對四位業(yè)主的名次進行預(yù)測，若預(yù)測完全正確將會獲得禮品，現(xiàn)用表示某業(yè)主對甲、乙、丙、丁四位業(yè)主的名次做出一種等可能的預(yù)測排列，記．

（1）求出的所有可能情形；

（2）若會有小禮品贈送，求該業(yè)主獲得小禮品的概率，

【答案】（1）見解析（2）．

【解析】

（1）利用列舉法能求出的所有可能情況．

（2）以為一個基本事件，列表求出所有可能結(jié)果，由此能求出該業(yè)主獲得小禮品的概率．

（1）利用列舉法得到的所有可能情形如下：

，，，，

，，，，

，，，，

，，，，

，，，，

，，，.

共種情況.

（2）以（a，b，c，d）為一個基本事件，如下表所示：

因為共有種情況，所以的概率為，

即該業(yè)主獲得小禮品的概率為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中

（1）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有極大值，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有9位身高各異的同學(xué)拍照留念，分成前后兩排，前排4人，后排5人，要求每排同學(xué)的身高從中間到兩邊依次遞減，則不同的排隊方式有________種．

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【題目】由甲乙兩位同學(xué)組成一個小組參加年級組織的籃球投籃比賽，共進行兩輪投籃，每輪甲乙各自獨立投籃一次，并且相互不受影響，每次投中得2分，沒投中得0分.已知甲同學(xué)每次投中的概率為，乙同學(xué)每次投中的概率為

（1）求第一輪投籃時，甲乙兩位同學(xué)中至少有一人投中的概率；

（2）甲乙兩位同學(xué)在兩輪投籃中，記總得分為隨機變量ξ，求ξ的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2＝2x，過點E（a，0）的直線l與C交于不同的兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），且滿足y1y2＝﹣4，以Q為中點的線段的兩端點分別為M，N，其中N在x軸上，M在C上，則a＝_____．|PM|的最小值為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，，，，側(cè)面為等邊三角形．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在四棱錐中，平面底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，，，.

（1）證明：.

（2）求平面PCD與平面PAB夾角（銳角）的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角中，，，，、分別是、上一點，且滿足平分，，以為折痕將折起，使點到達點的位置，且平面平面.

（1）證明：；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線E，直線（t為參數(shù)）與曲線E交于A，B兩點．

（1）設(shè)曲線C上任一點為，求的最小值；

（2）求出曲線E的直角坐標方程，并求出直線l被曲線E截得的弦AB長．

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