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【題目】某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品,3月份按一定售價(jià)銷售,銷售額為2400元,為擴(kuò)大銷量,減少庫(kù)存,4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售,結(jié)果銷售量增加30件,銷售額增加840元.
(1)求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元?
(2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤(rùn)為900元,那么該商店4月份銷售這種商品的利潤(rùn)是多少元?
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1分別交x軸和y軸于點(diǎn)A(﹣3,0),B(0,3).
(1)如圖1,已知⊙P經(jīng)過點(diǎn)O,且與直線l1相切于點(diǎn)B,求⊙P的直徑長(zhǎng);
(2)如圖2,已知直線l2:y=3x﹣3分別交x軸和y軸于點(diǎn)C和點(diǎn)D,點(diǎn)Q是直線l2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以Q為圓心,2為半徑畫圓.
①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí),求證:直線l1與⊙Q相切;
②設(shè)⊙Q與直線l1相交于M,N兩點(diǎn),連結(jié)QM,QN.問:是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得△QMN是等腰直角三角形,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+x+2與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)D在拋物線上,且CD∥AB.AD與y軸相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E的直線PQ平行于x軸,與拋物線相交于P,Q兩點(diǎn),則線段PQ的長(zhǎng)為_____.
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【題目】閱讀下面的材料:
如果函數(shù)滿足:對(duì)于自變量的取值范圍內(nèi)的任意,,
(1)若,都有,則稱是增函數(shù);
(2)若,都有,則稱是減函數(shù).
例題:證明函數(shù)是減函數(shù).
證明:設(shè),
.
∵,
∴,.
∴.即.
∴.
∴函數(shù)是減函數(shù).
根據(jù)以上材料,解答下面的問題:
已知函數(shù),
,
(1)計(jì)算: , ;
(2)猜想:函數(shù)是 函數(shù)(填“增”或“減”);
(3)請(qǐng)仿照例題證明你的猜想.
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【題目】如圖,某旅游景區(qū)為方便游客,修建了一條東西走向的木棧道 AB ,棧道 AB 與景區(qū)道路CD 平行.在 C 處測(cè)得棧道一端 A 位于北偏西 42°方向,在 D 處測(cè)得棧道另一端 B 位于北偏西 32°方向.已知 CD =120 m , BD =80 m ,求木棧道 AB 的長(zhǎng)度(結(jié)果保留整數(shù)) .
(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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【題目】如圖,頂點(diǎn)為M的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(﹣1,0),B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD⊥y軸交拋物線于另一點(diǎn)D,作DE⊥x軸,垂足為點(diǎn)E,雙曲線y=(x>0)經(jīng)過點(diǎn)D,連接MD,BD.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)N,F分別是x軸,y軸上的兩點(diǎn),當(dāng)以M,D,N,F為頂點(diǎn)的四邊形周長(zhǎng)最小時(shí),求出點(diǎn)N,F的坐標(biāo);
(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OC方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),∠BPD的度數(shù)最大?
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AO=OC,BO=OD,且∠AOB=2∠OAD.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若∠AOB∶∠ODC=4∶3,求∠ADO的度數(shù).
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【題目】某球室有三種品牌的個(gè)乒乓球,價(jià)格是7,8,9(單位:元)三種.從中隨機(jī)拿出一個(gè)球,已知(一次拿到元球).
(1)求這個(gè)球價(jià)格的眾數(shù);
(2)若甲組已拿走一個(gè)元球訓(xùn)練,乙組準(zhǔn)備從剩余個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練.
①所剩的個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同?并簡(jiǎn)要說明理由;
②乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回,之后又隨機(jī)拿一個(gè),用列表法(如圖)求乙組兩次都拿到8元球的概率.
又拿 先拿 | |||
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【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心,OC長(zhǎng)為半徑作,交射線OB于點(diǎn)D,連接CD;
(2)分別以點(diǎn)C,D為圓心,CD長(zhǎng)為半徑作弧,交于點(diǎn)M,N;
(3)連接OM,MN.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN,則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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