科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某市教育局為了了解線(xiàn)上教學(xué)對(duì)視力影響,對(duì)參加2020年中考的50000名初中畢業(yè)生回校后立即進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題:
(1)在頻數(shù)分布表中,a的值為_(kāi)_______,b的值為_(kāi)_______,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.
(2)甲同學(xué)說(shuō)“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”,問(wèn)甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(3)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常,求視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比,并根據(jù)上述信息估計(jì)全市初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生人數(shù).
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【題目】一列快車(chē)由甲地開(kāi)往乙地,一列慢車(chē)由乙地開(kāi)往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),沿同一條道路勻速行駛.設(shè)行駛時(shí)間為t小時(shí),兩車(chē)之間的距離為s千米,圖中折線(xiàn)A-B-C-D表示s與t之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)求快車(chē)速度.
(2)當(dāng)快車(chē)到達(dá)乙地時(shí),慢車(chē)還要多少時(shí)間才能到達(dá)甲地.
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【題目】已知如圖1,圓柱體鉛筆插入卷筆刀充分卷削,得到底面直徑BC為2的圓錐,∠BAC=30°.底面邊長(zhǎng)為1的正六棱柱鉛筆插入卷削,得到如圖2所示鉛筆和鋸齒狀木屑(木屑厚度忽略不計(jì)),木屑鋸齒齒鋒點(diǎn)G相鄰凹陷最低點(diǎn)為H,則AG=________,GH=________.
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【題目】已知平面直角坐標(biāo)系xOy,正方形OABC,點(diǎn)B(4,4),過(guò)邊BC上動(dòng)點(diǎn)P(不含端點(diǎn)C)的反比例函數(shù)的圖象交AB邊于Q點(diǎn),連結(jié)PQ,若把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做好點(diǎn),則反比例函數(shù)圖象與線(xiàn)段PQ圍成的圖形(含邊界)中好點(diǎn)個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí),k的取值范圍為________.
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【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,∠A=60°,將紙片折疊,點(diǎn)A,D分別落在點(diǎn),處,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,EF為折痕,當(dāng)⊥CD時(shí),的值為( )
A.B.C.D.
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【題目】求1+2+22+23+…+22020的值,可令S=1+2+22+23+…+22020,則2S=2+22+23+24+…+22021,因此2S-S=22021-1.仿照以上推理,計(jì)算出1+2020+20202+20203+…+20202020的值為( )
A.B.C.D.
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【題目】定義:在三角形中,若有兩條中線(xiàn)互相垂直,則稱(chēng)該三角形為中垂三角形.
(1)如圖(1),是中垂三角形,,分別是,邊上的中線(xiàn),且于點(diǎn),若,求證:是等腰三角形.
(2)如圖(2),在中垂三角形中,,分別是邊,上的中線(xiàn),且于點(diǎn),猜想,,之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
(3)如圖(3),四邊形是菱形,對(duì)角線(xiàn),交于點(diǎn),點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),連接,并延長(zhǎng),交于點(diǎn).
①求證:是中垂三角形;
②若,請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.
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【題目】如圖,拋物線(xiàn)與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求,的值;
(2)若點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn),且位于直線(xiàn)上方,連接,,.當(dāng)四邊形的面積有最大值時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】2019年12月以來(lái),湖北省武漢市部分醫(yī)院陸續(xù)發(fā)現(xiàn)不明原因肺炎病例,現(xiàn)已證實(shí)該肺炎為一種新型冠狀病毒感染的肺炎,其傳染性較強(qiáng).為了有效地避免交叉感染,需要采取以下防護(hù)措施:①戴口罩;②勤洗手;③少出門(mén);④重隔離;⑤捂口鼻;⑥謹(jǐn)慎吃.某公司為了解員工對(duì)防護(hù)措施的了解程度(包括不了解、了解很少、基本了解和很了解),通過(guò)網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查的方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名員工必須且只能選擇一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)上面的信息,解答下列問(wèn)題
(1)本次共調(diào)查了_______名員工,條形統(tǒng)計(jì)圖中________;
(2)若該公司共有員工1000名,請(qǐng)你估計(jì)不了解防護(hù)措施的人數(shù);
(3)在調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)有4名員工對(duì)防護(hù)措施很了解,其中有3名男員工、1名女員工.若準(zhǔn)備從他們中隨機(jī)抽取2名,讓其在公司群內(nèi)普及防護(hù)措施,求恰好抽中一男一女的概率.
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【題目】投石機(jī)是古代的大型攻城武器,是數(shù)學(xué)、工程、物理等復(fù)雜學(xué)科相互融合的應(yīng)用(如圖(1)).在我國(guó)《元史·亦思馬因傳》中對(duì)這種投石機(jī)就有過(guò)記載(如圖(2)).
圖(3)是圖(1)中人工投石機(jī)的側(cè)面示意圖,炮架的橫向支架均與地面相互平行,已知米,炮軸距地面4.5米,,炮梢頂端點(diǎn)能到達(dá)水平地面,最高點(diǎn)能到達(dá)點(diǎn)處,且旋轉(zhuǎn)的夾角(點(diǎn),,,在同一平面內(nèi)),求點(diǎn)到水平地面的距離.(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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