【題目】已知平面直角坐標(biāo)系xOy，正方形OABC，點(diǎn)B(4，4)，過(guò)邊BC上動(dòng)點(diǎn)P（不含端點(diǎn)C）的反比例函數(shù)的圖象交AB邊于Q點(diǎn)，連結(jié)PQ，若把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做好點(diǎn)，則反比例函數(shù)圖象與線段PQ圍成的圖形（含邊界）中好點(diǎn)個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí)，k的取值范圍為________．

【答案】2＜k≤3；k＝8

【解析】

由已知把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做好點(diǎn)，則反比例函數(shù)圖象與線段PQ圍成的圖形（含邊界）中好點(diǎn)個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí)，畫(huà)出圖像，結(jié)合圖像根據(jù)好點(diǎn)的定義，就可得k的取值范圍．

解：如圖，

當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)（1，3），（3，1）時(shí)，k＝3；

當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)（2，1）時(shí)，k＝2，此時(shí)有5個(gè)好點(diǎn)；

∴k的取值范圍是2＜x≤3；

當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)（2，4）時(shí)，反比例函數(shù)圖象與線段PQ圍成的圖形（含邊界）中好點(diǎn)個(gè)數(shù)為三個(gè)，

∴k＝8；

∴k的取值范圍為2＜k≤3；k＝8．

故答案為：2＜k≤3；k＝8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)號(hào)樓對(duì)外銷(xiāo)售，已知號(hào)樓某單元共層，一樓為商鋪，只租不售，二樓以上價(jià)格如下：第層售價(jià)為元/米，從第層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高元，反之每降一層，每平方米的售價(jià)降低元，已知該單元每套的面積均為米

優(yōu)惠活動(dòng)

活動(dòng)一：若一次性付清所有房款，降價(jià)，另免年物業(yè)費(fèi)共元．

活動(dòng)二：若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款，降價(jià)，無(wú)贈(zèng)送．

（1）請(qǐng)?jiān)谙卤碇校a(bǔ)充完整售價(jià)(元/米)與樓層(取正整數(shù))之間的的數(shù)關(guān)系式．

樓層(層)

樓

樓

售價(jià)(元/米)

不售

（2）某客戶(hù)想購(gòu)買(mǎi)該單元第層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，可以參加如圖優(yōu)惠活動(dòng)．請(qǐng)你幫助他分析哪種優(yōu)惠方案更合算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和，與軸交于另一點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸是．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若是上的一點(diǎn)，作，交于點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）是軸上的點(diǎn)，過(guò)作軸，與拋物線交于點(diǎn)，過(guò)作軸于，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（1，1）在拋物線y＝x2+（2m+1）x﹣n﹣1上

（1）求m、n的關(guān)系式；

（2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求出它的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年12月以來(lái)，湖北省武漢市部分醫(yī)院陸續(xù)發(fā)現(xiàn)不明原因肺炎病例，現(xiàn)已證實(shí)該肺炎為一種新型冠狀病毒感染的肺炎，其傳染性較強(qiáng).為了有效地避免交叉感染，需要采取以下防護(hù)措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出門(mén)；④重隔離；⑤捂口鼻；⑥謹(jǐn)慎吃．某公司為了解員工對(duì)防護(hù)措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通過(guò)網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查的方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名員工必須且只能選擇一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，解答下列問(wèn)題

（1）本次共調(diào)查了_______名員工，條形統(tǒng)計(jì)圖中________；

（2）若該公司共有員工1000名，請(qǐng)你估計(jì)不了解防護(hù)措施的人數(shù)；

（3）在調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有4名員工對(duì)防護(hù)措施很了解，其中有3名男員工、1名女員工.若準(zhǔn)備從他們中隨機(jī)抽取2名，讓其在公司群內(nèi)普及防護(hù)措施，求恰好抽中一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，，，…，（n為正整數(shù)），點(diǎn)A(0，1)．

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作y軸垂線，分別交拋物線，，，…，于點(diǎn)，，，…，（和點(diǎn)A不重合）．

①求的長(zhǎng)．

②求的長(zhǎng)．

（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸向上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，，交拋物線于點(diǎn)，，交拋物線于點(diǎn)，，……，交拋物線于點(diǎn)，（在第二象限）．

①求的值．

②求的值．

（3）過(guò)x軸上的點(diǎn)Q（原點(diǎn)除外），作x軸的垂線分別交拋物線，，，…，于點(diǎn)，，，…，，是否存在線段（i，j為正整數(shù)），使，若存在，求出i＋j的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑．

（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）求證：△ABD∽△DBE；

（3）若cosB=，AE=4，求CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)M作MN∥y軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)．

（3）在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年的3月15日是“國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多家居商城都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng).甲賣(mài)家的某款沙發(fā)每套成本為5000元，在標(biāo)價(jià)8000元的基礎(chǔ)上打9折銷(xiāo)售.

（1）現(xiàn)在甲賣(mài)家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買(mǎi)主，問(wèn)最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于20%？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣(mài)家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷(xiāo)，存在欺詐行為.乙賣(mài)家也銷(xiāo)售相同的沙發(fā)，其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣(mài)家一致，以前每周可售出8套，現(xiàn)乙賣(mài)家先將標(biāo)價(jià)提高，再大幅降價(jià)元，使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣(mài)出的數(shù)量就比原來(lái)一周賣(mài)出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到了50000元，求的值.

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