【題目】如圖，在中，，，，點在邊上，，射線交于點，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿射線方向運動，過點作，交射線于點，以、為鄰邊作，設(shè)點的運動時間為.

（1）線段的長為 （用含的代數(shù)式表示）

（2）求點落在上時的值；

（3）設(shè)與的重疊部分圖形的面積為（平方單位），當(dāng)時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.

（4）當(dāng)時，直接寫出為等腰三角形時的值.

【答案】(1)x；（2）x=2；（3）當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；（3）（4），，

【解析】

（1）由題意得，，，，且則=,根據(jù),求出；（2）通過即可求出x的值；（3）分三種情況，與分別求解即可；（4）分三種情況線段相等分別討論，即時，時與當(dāng)時分別求解即可.

解：（1）由題意，得，，.

∴=,

又，

.

（2）當(dāng)點落在上時，

∴

，

.

（3）由上圖知當(dāng)時，陰影部分面積為的面積，∴，即；

當(dāng)時，

當(dāng)時，如下圖作 ,

又已知PF∥DE

∴

∴重合部分面積

故答案為：當(dāng)時，；

當(dāng)時，.

（4）

①當(dāng)時

②當(dāng)時

∴

即

解得：（舍去）

③當(dāng)時

∴

解得：（舍去）

故x的取值為：，，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個小球中隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為。

(1)計算由、確定的點在函數(shù)的圖象上的概率；

(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若、滿足＞6則小明勝，若、滿足＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由.若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O，過點A作⊙O的切線，與BC的延長線相交于點D，在CB上截取CE＝CD，連接AE并延長，交⊙O于點F，連接CF．

（1）求證：AC＝CF；

（2）若AB＝4，sinB，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、B、P、D、C都在在⊙O上，且四邊形BCEP是平行四邊形．

（1）證明：＝；

（2）若AE＝BC，AB＝，的長度是，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本元、工廠將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā)，批發(fā)單價（元）與一次性批發(fā)量（件）（為正整數(shù)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

直接寫出與之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

若一次性批發(fā)量不超過件，當(dāng)批發(fā)量為多少件時，工廠獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線，經(jīng)過點，，三點．

求拋物線的解析式及頂點M的坐標(biāo)；

連接AC、MB，P為線段MB上的一個動點（不與點M、B重合），過點P作x軸的垂線PQ，若OQ=a，四邊形ACPQ的面積為s，求a為何值時，面積s最大；

點N是拋物線上第四象限的一個定點，坐標(biāo)為 ，過點C作直線軸，動點在直線l上，動點在x軸上，連接PM、PQ、NQ，當(dāng)m為何值時，的和最小，并求出和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩位同學(xué)在足球場上游戲，兩人的運動路線如圖1所示，其中AC=DB，小王從點A出發(fā)沿線段AB運動到點B，小林從點C出發(fā)，以相同的速度沿⊙O逆時針運動一周回到點C，兩人同時開始運動，直到都停止運動時游戲結(jié)束，其間他們與點C的距離y與時間x（單位：秒）的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示，結(jié)合圖象分析，下列說法正確的是（ ）

A. 小王的運動路程比小林的長

B. 兩人分別在秒和秒的時刻相遇

C. 當(dāng)小王運動到點D的時候，小林已經(jīng)過了點D

D. 在秒時，兩人的距離正好等于的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內(nèi)部，點E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù)___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：是的高，且.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點E在AD上，連接，將沿折疊得到，與相交于點，若BE=BC，求的大��；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，過點作，交的延長線于點，若，，求線段的長.

圖1. 圖2. 圖3.

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同步練習(xí)冊答案