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【題目】如圖，在一條筆直公路BD的正上方A處有一探測儀，AD=24m，∠D=90°，一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°．

（Ⅰ）求B，C兩點間的距離（結(jié)果精確到1m）；

（Ⅱ）若規(guī)定該路段的速度不得超過15m/s，判斷此轎車是否超速．

參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．

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【題目】九龍坡區(qū)某社區(qū)開展全民讀書活動，以豐富人們業(yè)余文化生活現(xiàn)計劃籌資30000元用于購買科普書籍和文藝刊物

（1）計劃購買文藝刊物的資金不少于購買科普書籍資金的2倍，那么最少用多少資金購買文藝刊物？

（2）經(jīng)初步了解，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元．經(jīng)籌委會進步宣傳，自愿參加的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%（其中a＞50），如果每戶平均集資在150元的基礎(chǔ)上減少a%，那么實際籌資將比計劃籌資多6000元，求a的值．

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【題目】如圖，在平行四邊形中，、相交于點，點是的中點，連接并延長交于點，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中一定正確的是(　　)．

A.①②③④B.①②C.②③④D.①②③

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【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CF相交于點G，連接EF，下列結(jié)論：

①=； ②=； ③=； ④=．其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有（ ）.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A(1，0)，B(m，0)，與y軸交于C.

（1）若m＝－3，求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸；

（2）如圖1，在(1)的條件下，設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于D，在拋物線對稱軸左側(cè)上有　一點E，使S△ACE＝S△ACD，求E點的坐標；

(3) 如圖2，設(shè)F(－1，－4)，FG⊥y軸于G，在線段OG上是否存在點P，使 ∠OBP＝∠FPG?　若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當時，求的值．

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【題目】如圖，點C，P均在⊙O上，且分布在直徑AB的兩側(cè)，BE⊥CP于點E．

（1）求證：△CAB∽△EPB；

（2）若AB=10，AC=6，BP=5，求CP的長．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+4與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線于另一點D，連結(jié)AC，DE∥AC交邊CB于點E．

（1）求A，B兩點的坐標；

（2）求△CDE與△BAC的面積之比．

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【題目】如圖，△ABC中，A（-4，4），B（-4，-2），C（-2，2）．

（1）請畫出將△ABC向右平移8個單位長度后的△A1BlC1；

（2）以O(shè)為位似中心，將△A1BlC1縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在y軸右側(cè)畫出△A2B2C2．

（3）畫出一個三角形，使它與△ABC相似，且相似比是無理數(shù)，并寫出所畫三角形與△ABC的相似比.

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同步練習冊答案