【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CF相交于點(diǎn)G，連接EF，下列結(jié)論：

①=； ②=； ③=； ④=．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理推出FE∥BC，利用平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定與性質(zhì)和等底同高的三角形面積相等一一判斷即可．

∵AF＝FB，AE＝EC，∴FE∥BC，FE：BC＝1：2，∴，故①③正確．

∵FE∥BC，FE：BC＝1：2，∴FG：GC=1：2，△FEG∽△CBG．設(shè)S△FGE＝S，則S△EGC＝2S，S△BGC＝4s，∴，故②錯(cuò)誤．

∵S△FGE＝S，S△EGC＝2S，∴S△EFC＝3S．

∵AE=EC，∴S△AEF＝3S，∴ =，故④正確．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)．

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證．

（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．

（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是斜邊上一點(diǎn)，作，過點(diǎn)作交于，聯(lián)結(jié)．

（1）求證:

（2）求證:．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價(jià)為元(為正整數(shù))，每月的銷售量為條．

(1)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤(rùn)中捐出200元資助貧困學(xué)生．為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于4220元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+4與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，CD∥x軸交拋物線于另一點(diǎn)D，連結(jié)AC，DE∥AC交邊CB于點(diǎn)E．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△CDE與△BAC的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，連接，過點(diǎn)作的垂線段，使，連接．

（1）如圖1，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸向左平移，連接，作等腰直角，連接，當(dāng)點(diǎn)在線段上，求證：；

（3）在（2）的條件下若、、三點(diǎn)共線，求此時(shí)的度數(shù)及點(diǎn)坐標(biāo)．

　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：有這樣一個(gè)問題：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的且非零的實(shí)數(shù)根探究，，滿足的條件.

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程，下面是小明的探究過程：①設(shè)一元二次方程對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)為；

②借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應(yīng)的一元二次中，，滿足的條件，列表如下：

方程根的幾何意義：

方程兩根的情況

對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象

，，滿足的條件

方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根

____________

方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根

____________

____________

（1）參考小明的做法，把上述表格補(bǔ)充完整；

（2）若一元二次方程有一個(gè)負(fù)實(shí)根，一個(gè)正實(shí)根，且負(fù)實(shí)根大于-1，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，.

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若，，求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某種月餅形狀的俯視圖如圖1所示，該形狀由1個(gè)正六邊形和6個(gè)半圓組成，半圓直徑與正六邊形的邊長(zhǎng)相等．

現(xiàn)商家設(shè)計(jì)了2種棱柱體包裝盒，其底面分別為矩形和正六邊形(如圖2和圖3)我們可從底面的利用率來記算整個(gè)包裝盒的利用情況．(底面利用率=×100%)

（1）請(qǐng)分別計(jì)算出圖2與圖3中的底面利用率(結(jié)果保留到0.1%)；

（2）考慮到節(jié)約成本，商家希望底面利用率能夠不低于80%，且底面圖形仍然采用最基本的幾何形狀，請(qǐng)問商家的要求是否能夠滿足，若可以滿足，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，并直接寫出此時(shí)的利用率；若不能滿足，請(qǐng)說明理由．

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