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【題目】如圖,直線y=2x與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點A(4,n),AB⊥x軸,垂足為B.
(1)求k的值;
(2)點C在AB上,若OC=AC,求AC的長;
(3)點D為x軸正半軸上一點,在(2)的條件下,若S△OCD=S△ACD,求點D的坐標(biāo).
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【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲,他們把三個分別標(biāo)有1,2,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中.
(1)求從袋中隨機(jī)摸出一球,標(biāo)號是1的概率;
(2)從袋中隨機(jī)摸出一球后放回,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時,則甲勝;若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時,則乙勝;試分析這個游戲是否公平?請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC.
(1)尺規(guī)作圖:
①作出底邊的中線AD;
②在AB上取點E,使BE=BD;
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,若AB=AC,∠BAC=120°,求∠ADE的度數(shù).
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【題目】如圖,拋物線y=與x軸交于A、B兩點,△ABC為等邊三角形,∠COD=60°,且OD=OC.
(1)A點坐標(biāo)為 ,B點坐標(biāo)為 ;
(2)求證:點D在拋物線上;
(3)點M在拋物線的對稱軸上,點N在拋物線上,若以M、N、O、D為頂點的四邊形為平行四邊形,請直接寫出點M的坐標(biāo).
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【題目】在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā),沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動,同時,點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動,如果P、Q兩點在分別到達(dá)B、C兩點后就停止移動,回答下列問題:
(1)當(dāng)運動開始后1秒時,求△DPQ的面積;
(2)當(dāng)運動開始后秒時,試判斷△DPQ的形狀;
(3)在運動過程中,存在這樣的時刻,使△DPQ以PD為底的等腰三角形,求出運動時間.
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【題目】某同學(xué)練習(xí)推鉛球,鉛球推出后在空中飛行的軌跡是一條拋物線,鉛球在離地面1米高的A處推出,達(dá)到最高點B時的高度是2.6米,推出的水平距離是4米,鉛球在地面上點C處著地
(1)根據(jù)如圖所示的直角坐標(biāo)系求拋物線的解析式;
(2)這個同學(xué)推出的鉛球有多遠(yuǎn)?
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①a+b+c>0;②a﹣b+c<0;③2a+b<0;④abc<0.其中所有正確結(jié)論的是( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,有一張矩形紙片,長10cm,寬6cm,在它的四角各減去一個同樣的小正方形,然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒.若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32cm2,求剪去的小正方形的邊長.設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm,根據(jù)題意可列方程為( 。
A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32
C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32
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【題目】如圖,點A(m,m+1),B(m+3,m﹣1)是反比例函數(shù)(x>0)與一次函數(shù)y=ax+b的交點.
求:(1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過點C的切線互相垂直,垂足為D.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)若CD=4,AD=8,試求⊙O的半徑.
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